求下列极限lim(x→0)(1-cosx)/xsinx

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 01:15:08

求下列极限lim(x→0)(1-cosx)/xsinx
求下列极限lim(x→0)(1-cosx)/xsinx

求下列极限lim(x→0)(1-cosx)/xsinx
1/2,可以洛必达,也可以代换1-cosx~1/2x^2,sinx~x

lim(x->0)(1-cosx)/(xsinx) (0/0)
= lim(x->0)(sinx)/(xcosx+sinx) (0/0)
= lim(x->0)(cosx)/(-xsinx+2cosx)
= 1/2

x→0时，运用等价无穷小，
即1-cosx~x^2/2（1-cosx等价于x^2/2，在乘除中可以直接替换）
sinx~x（同理，在乘除中可以直接替换）
于是原式=(x^2/2)/(x*x)
=1/2

求下列极限lim(x→0)(1-cosx)/xsinx 求下列极限 lim（x→0）(1-cosx*√cosx*cosx的立方根)/x^2 求下列函数极限：lim(sinx^3)/[x(1-cosx)],(x→0) 求极限lim(x→0)x²/1-cosx 求极限lim(x→0)(cosx-(1/x)) 数学求极限lim x→0 ( x3/1-cosx) 求极限 lim→0（cosx）^(1/x) 求极限lim(x→3)cosx 求lim(x->0+) x/[根号(1-cosx)]的极限, 求极限 lim x-0 1-cosx / x-sinx 1.计算下列极限：lim(下面是x→0) （-sin3x+cosx）^(1/x) lim极限趋向于0+求x/√(1-cosx) 求极限lim (e^x^2)/cosx-1 区域0 求极限 lim e^x+e^-x-2cosx/x(e2x-1) x→0 求极限lim(x→0) (1-cosx)/x^2求解答详细过程求极限lim(x→0)（1-根号cosx）/[x（1-cos根号x）] 求极限 lim（x→0）(（x^2+1）^(1/2))/(1－cosx) 求极限lim(1-√cosx)/(1-cos√x) (x→0+)