高一数学(求复合函数定义域)若y=f(x)的定义域是[0,2],则函数 f(x+1)+f(2x-1)的定义域是请分别写出 f(x+1)和f(2x-1)的定义域以及答案,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 18:39:59
高一数学(求复合函数定义域)若y=f(x)的定义域是[0,2],则函数 f(x+1)+f(2x-1)的定义域是请分别写出 f(x+1)和f(2x-1)的定义域以及答案,

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高一数学(求复合函数定义域)
若y=f(x)的定义域是[0,2],则函数 f(x+1)+f(2x-1)的定义域是
请分别写出 f(x+1)和f(2x-1)的定义域以及答案,

高一数学(求复合函数定义域)若y=f(x)的定义域是[0,2],则函数 f(x+1)+f(2x-1)的定义域是请分别写出 f(x+1)和f(2x-1)的定义域以及答案,
0

x+1整体为f的变量,应满足0<=x+1<=2,移项得-1<=x<=1,第一个解决
同理,有0<=2x-1<=2,移项得1<=2x<=3,除以2,得1/2<=x<=3/2,第二个解决

解一个不等式组
x+1属于[0,2] 且 (2x-1)属于[0,2]
前者解得x属于[-1,1],后者解得x属于[1/2,3/2],
最后取交集 x属于[1/2,1]

一,x+1在[0,2]上 所以x在[-1,1]上 即f(x+1)定义域为[-1,1]
二,2x-1在[0,2]上 所以x在[1/2,3/2]上 即f(2x-1)定义域为[1/2,3/2]

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