高一数学复合函数问题求y=0.2(x^2-3x-4)的定义域、单调区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:51:56
高一数学复合函数问题求y=0.2(x^2-3x-4)的定义域、单调区间

高一数学复合函数问题求y=0.2(x^2-3x-4)的定义域、单调区间
高一数学复合函数问题
求y=0.2(x^2-3x-4)的定义域、单调区间

高一数学复合函数问题求y=0.2(x^2-3x-4)的定义域、单调区间
是不是0.2^(x^2-3x-4)?
指数函数定义域是R
x^2-3x-4定义域也是R
所以y定义域是R
指数=x^2-3x-4=(x-3/2)^2-25/4
开口向上,对称轴x=3/2
所以x>3/2,指数递增
x<3/2,指数递减
底数0.2大于0小于1
所以y=0.2^x是减函数
所以y=0.2^(x^2-3x-4)的单调区间和指数的单调区间相反
所以y=0.2^(x^2-3x-4)
单调递增区间是(-∞,3/2)
单调递减区间是(3/2,+∞)

这是个二次函数,对X没什么要求,所以定义域为:一切实数或者负无穷到正无穷都行。
看单调区间,就找开口方向和对称轴
对称轴为X=b/(-2a)=3/2 因为二次项系数大于0,所以开口向上,所以负无穷到3/2为递减,3/2到正无穷为递增。

负无穷到正无穷
负无穷到3/2为递减
3/2到正无穷为递增

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