证明：A是n阶方阵,A不等于0,则存在一个非零矩阵B,使得AB=0的充要条件为A的行列式的值=0

设A是n阶方阵,若存在n阶方阵B不等于0,使AB=0,证明R（A)小于n. A是n阶方阵,若存在n阶方阵B不等于0,使得AB=0,证明A的秩小于n 设a是n阶方阵 a的行列式=0 证明其等价于存在n阶方阵b不等于0使得ab =0 证明：A是n阶方阵,A不等于0,则存在一个非零矩阵B,使得AB=0的充要条件为A的行列式的值=0 证明:若n阶方阵A的特征值全是0,则存在正整数k,使得A^k=0 证明:若n阶方阵A的特征值全是0,则存在正整数k,使得A^k=0 设A是N阶方阵,若存在N阶方阵B不等于零,使AB=0,证明R（A）《N 设A,B都是n阶方阵,且|A|不等于0,证明AB与BA相似. 设A是n阶方阵,证明|A|=0存在n阶方阵B≠0使得AB=0 设A是N阶方阵,若存在N阶方阵B不等于零,使AB=0（矩阵）,证明R(A) 证明 设A使n阶方阵,A不等于O,则存在一个非零矩阵B,使得AB=O的充要条件为A的行列式为0 A为n阶方阵,证明：若存在正整数k使A^k=0,则A的特征值只能是0 设A为n阶方阵,且|A|不等于0,证明A^T A为正定矩阵 设n阶方阵A满足A平方=En,|A+En|不等于0,证明：A=En. 关于矩阵的数学题1 设A是n阶实对称矩阵,并且A*A=0 证明A=02 设A B C都是n阶方阵,证明 如果B=E+AB C=A+CA 则B-C=E3 设A B 均为n阶方阵,且B=E+AB 证明 AB=BA4 设A B 均为n阶方阵,且B的行列式不等于0 （A+E)的逆 设A,B都是n阶方阵,且A的行列式的值不等于0,证明AB,BA相似 设A是n阶方阵,a是n维列向量,若对某一自然数m,有A^(m-1)a不等于0,A^ma=0,证明向量组a,Aa,.,A^(m-1)a线性无关 设A是n阶方阵,a是n维列向量,若对某一自然数m,有A^(m-1)a不等于0,A^ma=0,证明向量组a,Aa,.,A^(m-1)a线性无关