证明 设A使n阶方阵,A不等于O,则存在一个非零矩阵B,使得AB=O的充要条件为A的行列式为0

证明 设A使n阶方阵,A不等于O,则存在一个非零矩阵B,使得AB=O的充要条件为A的行列式为0 设A是n阶方阵,若存在n阶方阵B不等于0,使AB=0,证明R（A)小于n. 设a是n阶方阵 a的行列式=0 证明其等价于存在n阶方阵b不等于0使得ab =0 设A,B都是n阶方阵,且|A|不等于0,证明AB与BA相似. 设N阶实方阵A不等于O,且A的伴随阵等于A的转置矩阵,证明A可逆. 设n为偶数,证明存在实数域上n阶方阵A,使A^2=-E. 设A是N阶方阵,若存在N阶方阵B不等于零,使AB=0,证明R（A）《N 设A是n阶方阵,且(A+E)的平方=O,证明A可逆 设A是N阶方阵,若存在N阶方阵B不等于零,使AB=0（矩阵）,证明R(A) A是n阶方阵,若存在n阶方阵B不等于0,使得AB=0,证明A的秩小于n 设A为n阶方阵,且|A|不等于0,证明A^T A为正定矩阵 设n阶方阵A满足A平方=En,|A+En|不等于0,证明：A=En. 设A,B都是n阶方阵,且A的行列式的值不等于0,证明AB,BA相似 设A为n阶方阵,B为n阶可逆阵,若存在正整数k使A^k=O,则矩阵方程AX=XB仅有零解方程两边左乘A^(k-1),A^(k)X=A^(k-1)XB=O对A^(k-1)XB=O右乘B的逆矩阵,A^(k-1)X=O由于A^(k-1)不恒为O,所以X=O这样证明对吗. 设A为n阶方阵,证明当秩(A) 证明:设矩阵A为n阶非零实对称矩阵,则存在n维列向量X使XTAX不等于0 证明:设矩阵A为n阶非零实对称矩阵,则存在n维列向量X使XTAX不等于0 证明:设矩阵A为n阶非零实对称矩阵,则存在n维列向量X使XTAX不等于0