设正整数m,n满足m

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 13:33:35

设正整数m,n满足m
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设正整数m,n满足m
你是问如何由1/m-1/(n+1) = 1/23得到m = 22?
原来解法这里确实不够严格,比较严格的解法如下.
方程化为23(n+1-m) = m(n+1),即mn-23n+24m = 23.
左边凑因式分解(m-23)(n+24)+552 = 23,即(m-23)(n+24) = -529 = -23².
由m,n为正整数m < n,比较两边的约数得,只有m-23 = -1,n+24 = 529.

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