设正整数m,n满足m

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 16:00:35

设正整数m,n满足m
设正整数m,n满足m

设正整数m,n满足m
∵1/n2+n=1/n-1/n+1,
∴1/m2+m+1/(m+1)2+(m+1)+…+1/n2+n,
=1/m-1/m+1+1/m+1-1/m+2+…+1/n-1/n+1,
=1/m-1/n+1
=1/23=22/23×22,
∴m=22,n+1=23×22=506,n=505,
m+n=527．

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∴1/m2+m+1/(m+1)2+(m+1)+…+1/n2+n，
=1/m-1/m+1+1/m+1-1/m+2+…+1/n-1/n+1，
=1/m-1/n+1
=1/23=22/23×22，
∴m=22，n+1=23×22=506，n=505，
m+n=527．

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