作业帮设a>0,b>0,且a≠b,试比较(a^a)*(b^b)与(a^b)*(b^a)的大小
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 06:49:20
设a>0,b>0,且a≠b,试比较(a^a)*(b^b)与(a^b)*(b^a)的大小
设a>0,b>0,且a≠b,试比较(a^a)*(b^b)与(a^b)*(b^a)的大小
设a>0,b>0,且a≠b,试比较(a^a)*(b^b)与(a^b)*(b^a)的大小
(a^a)*(b^b)/(a^b)*(b^a)=(a^a)/(a^b)*(b^b)/(b^a)=a^(a-b)*b^(b-a)=a^(a-b)*1/b^(a-b)=(a/b)^(a-b)
如果a>b,a/b>1,a-b>0,(a/b)^(a-b)>1
如果a(a^b)*(b^a)
a^a*b^b=(ab)^a*b^(b-a) 1
a^b*b^a=(ab)^a*a^(b-a) 2
若a>b,则a^(b-a)
若a
综上所述，(a^a)*(b^b)>(a^b)*(b^a)
(a^a)*(b^b)/[(a^b)*(b^a)]=a^(a-b) * b^(b-a)
=(a/b)^(a-b)
∵a>0,b>0，a≠b
当 a>b时, a/b>1 a-b>0 ∴(a/b)^(a-b)>1
当 a
∴(a/b)^(a-b)>1
(a^a)*(b^b)>(a^b)*(b^a)
先作商，得（a/b）^a-b再分类讨论a>b.a=b,a
先取对数，对付幂、乘很有效
alna+blnb与alnb+blna比较
再做差，对加减很有效
(alna+blnb)-(alnb+blna)
=aln(a/b)-bln(a/b)
=(a-b)（lna-lnb)
单调性相同，恒大于0
(a^a)*(b^b)>(a^b)*(b^a)
设a>0,b>0,且a≠b,试比较(a^a)*(b^b)与(a^b)*(b^a)的大小
设a>0,b>0且a不等于b,试比较a^a*b^b与a^b*b^a的大小
设a大于0,b大于0,且a不等于b,试比较a^a*b^b与a^b*b^a的大小
已知a>0,b>0,且|b|>|a|,试比较a,-a,b,-b的大小
指数函数比较大小设A=a^m+a^-m,B=a^n+a^-n(m>n>0,a>0且a≠1）,试比较A与B的大小
数学必修五 做商法设a>0且b>0且a不等于b,试比较a的a次方乘以b的b次方与a的b次方乘以b的a次方的大小
设a+b>c>0,且（a-b)的绝对值
已知a>0,b>0,且a≠b,试比较a^2/b+b^2/a与a+b的大小
设a>0,b>0且a>b,求证：a^ab^b>a^bb^a
设a>b>0 比较 a^2-b^2/a^2+b^2 与 a-b/a+b 的大小
已知a>0,b>0,且a≠b,比较a2/b+b2/a与a+b的大小
设a>0,b>0,且a≠b,请你证明a^ab^b>(ab)^(a+b/2)
当a＞0,b＞0且a≠b时,比较a^a×b^b与a^b×b^a的大小
设a>0,b>0且a不等于b,试比较a的a次方乘b的b次方与(ab)的二分之(a+b)的大小a^[(b-a)/2]*b^[(a-b)/2]=(a/b)^[(b-a)/2] 这一步卡住
已知a大于0,b大于0且a不等于b,试比较a^(a)b^(b)与a^(b)b^(a)的大小
已知a大于0,b大于0且a不等于b,试比较a^(a)b^(b)与a^(b)b^(a)的大小
已知a,b为有理数,且a大于b大于0,试比较a+b,b-a,a-b,-a-b的大小
a、b为有理数,且a〈 b〈 0,试比较a+b,b-a,a-b,-a-b的大小