已知tanα=根号(1-a)/a,(a大于0小于1),求【sin2α/(a+cosα)】+【sin2α/(a-cosα)】的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 21:31:51
已知tanα=根号(1-a)/a,(a大于0小于1),求【sin2α/(a+cosα)】+【sin2α/(a-cosα)】的值

已知tanα=根号(1-a)/a,(a大于0小于1),求【sin2α/(a+cosα)】+【sin2α/(a-cosα)】的值
已知tanα=根号(1-a)/a,(a大于0小于1),求【sin2α/(a+cosα)】+【sin2α/(a-cosα)】的值

已知tanα=根号(1-a)/a,(a大于0小于1),求【sin2α/(a+cosα)】+【sin2α/(a-cosα)】的值
运用公式:
(1)tanθ= sinθ/ cosθ
(2)tan²θ+1=1/ cos²θ
因为tanθ=根号下((1-a)/a)
所以tan²θ=(1-a)/a
所以sin2θ/(a+cosθ)】+【sin2θ/(a-cosθ)】
=sin²θ/(a+cosθ)+sin²θ/(a-cosθ)
=sin²θ[1/(a+cosθ)+1/(a-cosθ)]
= sin²θ[(a+cosθ+a-cosθ)/ (a²- cos²θ)]
= 2asin²θ/ (a²- cos²θ)
=2atan²θ/ [(a²/cos²θ)-1]
=2atan²θ/ [(tan²θ+1)a²-1]
=2a[(1-a)/a]/ [(1-a)/a +1)a²-1]
=-2

tan2θ+1=1/ cos2θ ,有这个公式!!!!!!!!!!!万能公式 老师没讲么运用公式:
(1)tanθ= sinθ/ cosθ
(2)tan2θ+1=1/ cos2θ
因为tanθ=根号下((1-a)/a)
所以tan2θ=(1-a)/a
所以sin2θ/(a+cosθ)】+【sin2θ/(a-cosθ)】
=sin2θ/(a+c...

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tan2θ+1=1/ cos2θ ,有这个公式!!!!!!!!!!!万能公式 老师没讲么运用公式:
(1)tanθ= sinθ/ cosθ
(2)tan2θ+1=1/ cos2θ
因为tanθ=根号下((1-a)/a)
所以tan2θ=(1-a)/a
所以sin2θ/(a+cosθ)】+【sin2θ/(a-cosθ)】
=sin2θ/(a+cosθ)+sin2θ/(a-cosθ)
=sin2θ[1/(a+cosθ)+1/(a-cosθ)]
= sin2θ[(a+cosθ+a-cosθ)/ (a2- cos2θ)]
= 2asin2θ/ (a2- cos2θ)
=2atan2θ/ [(a2/cos2θ)-1]
=2atan2θ/ [(tan2θ+1)a2-1]
=2a[(1-a)/a]/ [(1-a)/a +1)a2-1]
=-2
对了

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