三角形ABC中,tan角B+tan角c+根号3×tan角Btan角C=根号3,根号3tan角A+根号3tan角B+1=tan角A×tan角B,求形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 06:11:02
三角形ABC中,tan角B+tan角c+根号3×tan角Btan角C=根号3,根号3tan角A+根号3tan角B+1=tan角A×tan角B,求形

三角形ABC中,tan角B+tan角c+根号3×tan角Btan角C=根号3,根号3tan角A+根号3tan角B+1=tan角A×tan角B,求形
三角形ABC中,tan角B+tan角c+根号3×tan角Btan角C=根号3,根号3tan角A+根号3tan角B+1=tan角A×tan角B,求形

三角形ABC中,tan角B+tan角c+根号3×tan角Btan角C=根号3,根号3tan角A+根号3tan角B+1=tan角A×tan角B,求形
即tanB+tanC=√3(1-tanBtanC)
tanA=tan[180-(B+C)]
=-tan(B+C)
=-(tanB+tanC)/(1-tanBtanC)
=-√3
所以A=120度
√3(tanA+tanB)=-(1-tanAtanb)
tanC=tan[180-(A+B)]
=-tan(A+B)
=-(tanA+tanB)/(1-tanAtanb)
=√3/3
所以C=30度
则B=180-120-30=30度
等腰三角形

∵√3tanA+√3tanB+1=tanAtanB
∴√3(tanA+tanB)=tanAtanB-1
(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=-√3/3=tan(A+B)
∴A+B=150度
∴C=30度
∴tanC=√3/3
又∵tanB+tanC+√3tanBtanC=√3
∴tanB+√3/3+tanB=√3
∴t...

全部展开

∵√3tanA+√3tanB+1=tanAtanB
∴√3(tanA+tanB)=tanAtanB-1
(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=-√3/3=tan(A+B)
∴A+B=150度
∴C=30度
∴tanC=√3/3
又∵tanB+tanC+√3tanBtanC=√3
∴tanB+√3/3+tanB=√3
∴tanB=√3/3
∴B=30度
∴A=120度
∴三角形ABC是等腰钝角三角形

收起

1) C=60度
2) A=120度

三角形ABC中,tan角B+tan角c+根号3×tan角Btan角C=根号3,根号3tan角A+根号3tan角B+1=tan角A×tan角B,求形 三角形ABC中,tan角B+tan角c+根号3×tan角Btan角C=根号3,根号3tan角A+根号3tan角B+1=tan角A×tan角B,求形 在三角形ABC中角C=120度,tan A+tan B=2/3√3则tan A × tan B=? 请证明:在三角形ABC中,有tan(A/2)tan(B/2)+tan(B/2)tan(C/2)+tan(C/2)tan(A/2)=1 三角形abc中,求证:tan(A/2)tan(B/2)+tan(B/2)tan(C/2)+tan(C/2)tan(A/2)=1RTRTRTRTRTRT 请证明:在三角形ABC中,有tan(A/2)tan(B/2)+tan(B/2)tan(C/2)+tan(C/2)tan(A/2)=1 已知角A角B角C是三角形ABC的内角,求证,tan(A/2)*tan(B/2)+tan(B/2)*tan(C/2)+ta 求证:三角形ABC中tan(A+B)+tan(B+C)+tan(C+A)=1明天期末考, 在三角形ABC中,角B=60°,则tan(A/2)+tan(C/2)+√3tan(A/2)*tan(C/2)的值为 在三角形ABC中,若tan Atan B =tan A + tan B +1,则cos C的值是 在三角形ABC中,已知三边abc成等差数列,求证:tan(A/2)tan(C/2)=1/3 角B等于多少? 在三角形ABC中,角C=90°,且COS B=TAN B ,则TAN B 的值为? tan(A/2)tan(B/2)+tan(B/2)tan(C/2)+tan(C/2)tan(A/2)=1证明题 三角形ABC中,tan(A/2)tan(B/2)+tan(B/2)tan(C/2)+tan(C/2)tan(A/2)=1 在三角形ABC中,A、B、C成等差数列,则tan(A/2)+tan(C/2)+根号3*tan(A/2)*tan(C/2)=? 在三角形ABC中.已知A、B、C成等差数列,则tan(A/2)+tan(C/2)+根号3tan(A/2)tan(C/2)的值? 已知三角形ABC中.2B=A+C,求tan(A/2)+tan(C/2)+根号3tan(A/2)*tan(C/2)的值 在三角形ABC中,已知A+C=2B,求Tan(A/2)+Tan(C/2)+√3Tan(A/2)×Tan(C/2) 若A,B,C为三角形ABC的三个内角,求证:tan(A/2)tan(B/2),tan(B/2)tan(C/2),tan(C/2)tan(A/2)中至少有一个不小于1/3