数列an的前n项和Sn满足Sn=3n+1,n≤5,Sn=n^2,n≥6,求通项公式

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 01:42:50

数列an的前n项和Sn满足Sn=3n+1,n≤5,Sn=n^2,n≥6,求通项公式
数列an的前n项和Sn满足Sn=3n+1,n≤5,Sn=n^2,n≥6,求通项公式

数列an的前n项和Sn满足Sn=3n+1,n≤5,Sn=n^2,n≥6,求通项公式
分析：由于对于数列的n值有不同范围取值,对应不同的求和公式,可知数列为分段数列,需要对不同范围的n值进行讨论,方可求得数列的通项公式；
当n=1 时,a1=S1=3+1=4;
当2≤n≤5时,
an=Sn-S(n-1)
=(3n+1)-[(3n-1)+1]= 3
当n=6时,
a6=S6-S5
=6^2-(3*5+1)
=20
当7≤n时
an=Sn-S(n-1)
=n^2-(n-1)^2
=2n-1
综上可得数列an的通项公式为：
4 n=1
an=﹛ 3 2≤n≤5
20 n=6
2n-1 7≤n

数列an的前n项和Sn满足Sn=3n+1,n≤5,Sn=n^2,n≥6,求通项公式数列an的前n项和Sn满足：Sn=2n-an 求通项公式已知数列an的前n项和sn满足sn=n的平方+2n-1求an 数列an的前n项和Sn满足Sn=2n/n+1,求an? 数列｛an｝满足a2＝3a1,Sn是数列｛an｝的前n项和,且有Sn+1+Sn+Sn-1=3n^2+2（n>=2）若任意n属于N^*,an 已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2/3an-1/3,且1 已知数列{an}的前n项和为Sn,通项an满足Sn+an=1/2(n²+3n-2)求通项公式an 已知数列的前n项和sn满足2sn-3an+2n=0(n 数列{an}的前n项和Sn满足log2(Sn+1)=n+1则an= 数列{an}的前n项和Sn满足log2^(Sn-1)=n+1,则an= 数列{an}的前n项和,Sn满足log2(Sn+1)=n+1,则an= 已知数列{an}的前n项和Sn满足log2（Sn+1）=n,则an=? 已知数列{an}的前n项和sn满足log2(sn+1)=n+1求通项公式an 已知数列{an}的前n项和sn满足lg(sn+1)=n+1求通项公式an 已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn +Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=3an +（-1）^n,n大于等于1,求{an}的通项公式已知数列｛an｝的通项公式an与前n项Sn公式之间满足Sn=2-3an求1）数列｛an｝的通项公式 2）数列｛an｝的前n项和Sn 已知数列{a}的前n项和Sn,通项an满足Sn+an=1/2(n^2+3n-2),求通向公式an