若3sinx=4cosx,且sinx

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 22:31:39
若3sinx=4cosx,且sinx

若3sinx=4cosx,且sinx
若3sinx=4cosx,且sinx

若3sinx=4cosx,且sinx

大家答得比我好。。

将cosx移项,得到:sinx/cosx=4/3
sinx/cosx=tanx
即tanx=4/3
二倍角公式展开得到:tanx=(2tanx/2)/(1-tan^2 x/2)
即(2tanx/2)/(1-tan^2 x/2)=4/3
3(2tanx/2)=4(1-tan^2 x/2)
6tanx/2=4-4tan^2 x/2
移项后十字相乘...

全部展开

将cosx移项,得到:sinx/cosx=4/3
sinx/cosx=tanx
即tanx=4/3
二倍角公式展开得到:tanx=(2tanx/2)/(1-tan^2 x/2)
即(2tanx/2)/(1-tan^2 x/2)=4/3
3(2tanx/2)=4(1-tan^2 x/2)
6tanx/2=4-4tan^2 x/2
移项后十字相乘法解得:tanx/2=1/2,tanx/2=-2
由题目得sinx<0,cosx<0
所以x在第三象限
所以tanx/2=-2

收起