若函数F(x)满足x乘F(X)的导数>0,则下列关于f(x)的四个判断中正确的是?Af(x)可能是奇函数Bf(x)可能是偶函数C若-1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 00:24:37
若函数F(x)满足x乘F(X)的导数>0,则下列关于f(x)的四个判断中正确的是?Af(x)可能是奇函数Bf(x)可能是偶函数C若-1

若函数F(x)满足x乘F(X)的导数>0,则下列关于f(x)的四个判断中正确的是?Af(x)可能是奇函数Bf(x)可能是偶函数C若-1
若函数F(x)满足x乘F(X)的导数>0,则下列关于f(x)的四个判断中正确的是?
Af(x)可能是奇函数
Bf(x)可能是偶函数
C若-1

若函数F(x)满足x乘F(X)的导数>0,则下列关于f(x)的四个判断中正确的是?Af(x)可能是奇函数Bf(x)可能是偶函数C若-1
xF'(x)>0
则x0,即F(x)递增
这样的函数就像一个对勾的形状,在x=0处取最小值,可能是偶函数,比如函数f(x)=x^2就满足题目条件,不可能是奇函数,这个可以想象的到,也可以证明
假设满足题设的函数是奇函数,即奇函数F(x)=-F(-x),xF'(x)>0
我们可以得到F'(x)=[F(x)]'=[-F(-x)]'=-[F(-x)]'=F'(-x)(-x)'
=F'(-x),即奇函数的导函数是偶函数,由于xF'(x)>0,所以当x>0时可以得到F'(x)>0 (x>0),那么由于导函数是偶函数,一定有F'(x)>0 (x

若函数F(x)满足x乘F(X)的导数>0,则下列关于f(x)的四个判断中正确的是?Af(x)可能是奇函数Bf(x)可能是偶函数C若-1 导数的计算求满足条件的函数f(x)f(x)是二次函数,且x²乘f(x)的导数-(2x-1)f(x)=1 函数f(x)满足f'(x)=f(x)+1,且f(0)=0,则f(x)=______ f'(x)是f(x)的导数, 函数 f(x)满足f(1)=1,且f(x)的导数f'(x) 函数f(x)满足f(2)=3,f(x)的导数小于1,求解不等式f(x平方) 已知函数y=f(x)的定义域为R,其导数f'(x)满足0 设函数f(x)满足f(0)=0,f(0)的导数存在,令F(x)=∫(0~x)t^(n-1)f(x^(n)-t^(n))dt求lim(x-0)F(x)x^(-2n) 设定义域在R上的函数f(x)满足f(x)乘f(x+2)=13,若f(1)=2,则f(99)=? 设f(x)在R上满足f(x)的导数=2f(x),且f(0)=1,求函数f(x) 设f(x)在R上满足f(x)的导数=2f(x),且f(0)=1,求函数f(x) 一道数学题(导数),想破脑袋还是没办法...已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)=2,且f(x)的导数f'(x)在R上恒有f'(x)已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,且f(x)的导数f'(x)在R上恒有f'(x) 已知函数f(x)满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)乘f(y),且f(0)不等于0,若f(π/2)=0,求f(π)及f(2π)的值 已知可导函数f(x)(x∈R)的导数f'(x)满足f'(x)>f(x),则不等ef(x)>f(1)e^x的解集是 定义在 (0到正无穷)上的可导函 数f (x)满足:x乘f(x)的导数 若在区间(a,b)内,函数f(x)的一阶导数f'(x)>0,二阶导数f''(x) F(X)与G(x)S 是R定义上的两个可导函数,若F(X)的导数与G(X)的导数相等,则F(X)与G(X)满足的关系是 若定义在r上的可导函数f(x)满足定义在R上的函数f(x)的导数为f’(x),若(x-1)f’(x) ≥0恒成立,则必有(D)A.f(0)+f(2) <2f(1) B.f(0)+f(2) ≤2f(1) C.f(0)+f(2) >2f(1) D.f(0)+f(2) ≥2f(1)看解法中,函数在(负 已知函数f(x)(x属于R)满足f(1)=1,且f(x)在R上的导数f'(x)