解三角型的题已知△ABC的内角A,B极其对边a,b满足a+b=acotA+bcotB,求内角C

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 19:59:34
解三角型的题已知△ABC的内角A,B极其对边a,b满足a+b=acotA+bcotB,求内角C

解三角型的题已知△ABC的内角A,B极其对边a,b满足a+b=acotA+bcotB,求内角C
解三角型的题
已知△ABC的内角A,B极其对边a,b满足a+b=acotA+bcotB,求内角C

解三角型的题已知△ABC的内角A,B极其对边a,b满足a+b=acotA+bcotB,求内角C
a+b=acosA/sinA+bcosB/sinB
合并同类项,a(1-cosA/sinA)=b(cosB/sinB-1)
由正弦定理a/b=sinA/sinB
得到:cosB-sinB=sinA-cosA
根据两角和差公式,两边都提取根号2
根号2(sin45°cosB-cos45°sinB)=根号2(sinAcos45°-cosAsin45°)
即:sin(45°-B)=sin(A-45°)
所以:45°-B=A-45° 或 45°-B+A-45°=180°(舍去)
所以A+B=90°,即C=90°

解三角型的题已知△ABC的内角A,B极其对边a,b满足a+b=acotA+bcotB,求内角C 已知△ABC的三个内角A,B,C成等差数列,三角边abc的倒数,求角A,B,C的大小? 已知三角型abc三内角a b c 成等差数列,且a-c=π/3,求cos^2a+cos^2b+cos^c的值 关于三角恒等变换的题在△ABC中,内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a^2-c^2=2b,且sinAcosC=3cosAsinC,求b. 解三角型已知三角形ABC的三个内角为A,B,C,所对的三边为a,b,c,若面积为S=a^2-(b-c)^2,则tan(C/2)=? 在三角abc中,已知三个内角∠a,∠b,∠c的度数为1:2:求这三个内角的度数. ABC是三角形三三内角,abc是三角对应三边,已知b的平方+c的平方-a的平方=bc,求角A? :ABC是三角形三三内角,abc是三角对应三边,已知b的平方+c的平方-a的平方=bc, 已知角A、B、C为三角型ABC的内角,其对分别为a、b、c,cos(B+C)=1/2,且a=根号3.求角A大小. (1/2):ABC是三角形三三内角,abc是三角对应三边,已知b的平方+c的平方-a的平方=bc,若sinA的平方+sin...(1/2):ABC是三角形三三内角,abc是三角对应三边,已知b的平方+c的平方-a的平方=bc,若sinA的平方+sinB 已知三角形ABC的三个内角A,B,C(A 已知三角型abc三内角a b c 成等差数列,且a-c=π/3,求cos^2a+cos^2b+cos^c的值是求cos^2(a) 哪个^2是平方 7、已知ΔABC的三个内角∠A、∠B、∠C满足关系式∠B+∠C=3∠A,则此三角( )A、 一定有一个内角为45° A 在三角地ABC中,三内角A,B,C对应的边分别为a,b,c,已知b=根号3,c=1.A=30度.求a,c,B,于三角形ABC的面积 已知A,B,C为三角形ABC的三内角 已知,在三角形ABC中,内角A>内角B>内角c,且2倍内角A:5倍内角C,求内角C的取值范围. 在三角形ABC中,A,B,C为三个内角.a,b,c为三角的对边,pi/3 在三角形ABC中,A,B,C为三个内角.a,b,c为三角的对边,pi/3