（1）已知数列｛an｝是等差数列,求证数列｛e^an｝是等比数列.（2）已知数列｛an｝是等比数列,且an>0,求证：数列｛logeAn｝是等差数列.（要求完整过程……拜托了……）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 23:48:26

（1）已知数列｛an｝是等差数列,求证数列｛e^an｝是等比数列.（2）已知数列｛an｝是等比数列,且an>0,求证：数列｛logeAn｝是等差数列.（要求完整过程……拜托了……）
（1）已知数列｛an｝是等差数列,求证数列｛e^an｝是等比数列.
（2）已知数列｛an｝是等比数列,且an>0,求证：数列｛logeAn｝是等差数列.
（要求完整过程……拜托了……）

（1）已知数列｛an｝是等差数列,求证数列｛e^an｝是等比数列.（2）已知数列｛an｝是等比数列,且an>0,求证：数列｛logeAn｝是等差数列.（要求完整过程……拜托了……）
(1)设{an}的公差为d,bn=e^an,则b(n+1)/bn=e^a(n+1)/e^an=e^(a(n+1)-an)=e^d,为不为零的常数,故{bn}是等比数列.
(2)设{an}的公比为q,因为an>0,故q>0,设bn=loge(an),则b(n+1)-bn=loge(a(n+1))-loge(an)=loge(a(n+1)/an)=loge(q),为常数.故{bn}事等差数列.

e^an+1/e^an=e^(an+1-an)=e^d.
设an=a1*q^(n-1),则ln an+1 - ln an=ln q.

已知数列an是等差数列,且bn=an+a（n+1）.求证数列bn是等差数列. 已知数列{An}是等差数列,且Bn=An+A（n+1）.求证数列{Bn}是等差数列过程,谢谢（1）已知数列｛an｝是等差数列,求证数列｛e^an｝是等比数列.（2）已知数列｛an｝是等比数列,且an>0,求证：数列｛logeAn｝是等差数列.（要求完整过程……拜托了……）已知数列{an}是等差数列,且bn=an+a(n-1),求证bn也是等差数列已知数列[an]满足An+1=1+an /3-an ,且a1=1/3,求证数列[1/(an -1）]是等差数列,并求an 已知数列｛an｝满足2an/an+2=an+1(n属于正整数）,a1=1/1006.求证：数列｛1/an｝是等差数列,并求通项an 已知数列an通项公式为an=lg3^n-lg2^（n+1）,求证an是等差数列已知数列{An}满足A1=1,An+1=2An+2^n.求证数列An/2是等差数列已知数列{an}为等差数列,求证:{a3n+a3n-1}是等差数列. 已知数列｛an｝满足an+an+1=2n+1（n∈N*）,求证：数列｛an｝为等差数列的充要条件是a1=1. 已知数列｛lgAn｝是等差数列,求证｛An｝是等比数列已知数列｛lgAn｝是等差数列,求证｛An｝是等比数列已知数列{an}满足2an/an+2=an+1(n属于正整数),a1=1/1006.求证:数列{1/an}是等差数列,并求通项an已知数列{an}满足（2an）/（an+2）=a（n+1）(n属于正整数),a1=1/1006.求证:数列{1/an}是等差数列,并求通项an，已知数列an的通项公式an=3n+1,求证数列an是等差数列求此数列题详细解法已知数列an Sn=1/8(an+2)^2 求证an是等差数列高二等差数列题（求证明过程）已知数列{an}的通项公式为an=lg3^n-lg2^n+1,求证{an}是等差数列已知数列{an}的前n项和为Sn=n平方-3n,求（1） an（2）求证数列{an}是等差数列已知数列{an}中,已知a1=1,an+1=an/1+2an,(1)求证数列{1/an}是等差数列；（2）求数列｛an｝的通项公式.