已知数列{lgAn}是等差数列,求证{An}是等比数列

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 16:15:10
已知数列{lgAn}是等差数列,求证{An}是等比数列

已知数列{lgAn}是等差数列,求证{An}是等比数列
已知数列{lgAn}是等差数列,求证{An}是等比数列

已知数列{lgAn}是等差数列,求证{An}是等比数列
lgA(n+1)-lgAn=q (q为常数) lgA(n+1)/An=d q A(n+1)/An=10^q所以{An}是等比数列

因为{lgAn}是等差数列
所以lgAn-lgA(n-1)=lgA(n+1)-lgAn
所以lg<(An)/(An-1)>=lg<(An+1)/(An)>
所以An/An-1=An+1/An
因为An>0
所以{An}是等比数列

2*lgAn=lgA(n-1) + lgA(n+1)
lgAn^2=lgA(n+1)*A(n-1)
同去对数
An^2=A(n-1)*A(n+1)
即等比

设lgAn+1-lgAn=p
An+1/An=10^p
p为常数,得证

已知数列{lgAn}是等差数列,求证{An}是等比数列 已知数列{lgAn}是等差数列,求证{An}是等比数列 已知数列{an}中,an=7^n+2,求证:数列{lgan}是等差数列 已知数列{lgan﹜是等差数列,求证﹛an﹜是等比数列. 已知数列{An}是各项为正的等比数列,求证{lgAn}是等差数列 已知数列{lgan}是首项为3,公差为2的等差数列,求证:{an}是等比数列. 已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=10,a(n+1)=9Sn+10 求证:{lgan}是等差数列 已知{lgan}是等差数列,求证{an}是等比数列如题. 已知数列an是等比数列,a1=2,a4=16 设数列bn=lgan 求证bn是等差数列并求其前n项和 已知数列{An}前n项和为Sn,A1=10,A(n+1)=9Sn+10.1,求证{lgAn}是等差数列.2,若Tn是数列{3/(lgAn)(lgA(n+1))的前n项和,求Tn注: 已知数列{an}中,a1=2,an+1=a^2n>0,求证:{lgan}是等比数列 设数列{an}是各项为正等比数列 求证数列{lgan}为等差数列,并写出首项和公差 若数列{an}是公比为q的等比数列,且bn=lgan,求证{bn}为等差数列 已知数列{lg an}为等差数列,求证{an }是等比数列已知数列{lg a 已知数列{an}是等差数列,且bn=an+a(n-1),求证bn也是等差数列 已知数列{bn}是等差数列,a>0,求证数列{an的b次方}是等比数列 已知数列an是等差数列,且bn=an+a(n+1).求证数列bn是等差数列. 已知数列{An}是等差数列,且Bn=An+A(n+1).求证数列{Bn}是等差数列过程,谢谢