2分之1+6分之1+12分之1+20分之1+30分之1+```+2005*2006分之1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 21:35:56
2分之1+6分之1+12分之1+20分之1+30分之1+```+2005*2006分之1

2分之1+6分之1+12分之1+20分之1+30分之1+```+2005*2006分之1
2分之1+6分之1+12分之1+20分之1+30分之1+```+2005*2006分之1

2分之1+6分之1+12分之1+20分之1+30分之1+```+2005*2006分之1
观察:1/2=1/(1×2)=1/1-1/2
1/6=1/(2×3)=1/2-1/3
.
1/(2005×2006)=1/2005-1/2006
所以原式=1/1-1/2+1/2+1/3-1/3+1/4-1/4+.+1/2005-1/2006
=1-1/2006
=2005/2006