已知无论a取何值时,等式a的平方-a+b =（a+c)的平方都成立,求b、c的值.这道题怎么算

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 23:15:08

已知无论a取何值时,等式a的平方-a+b =（a+c)的平方都成立,求b、c的值.这道题怎么算
已知无论a取何值时,等式a的平方-a+b =（a+c)的平方都成立,求b、c的值.这道题怎么算

已知无论a取何值时,等式a的平方-a+b =（a+c)的平方都成立,求b、c的值.这道题怎么算
∵a²-a+b=(a+c)²=a²+ac+c²
即-a+b-ac-c²=0
即a(-1-c)+(b-c²)=0
∵无论a取何值,上述等式都成立
即a所跟系数=0
即-1-c=0,c=-1
又b-c²=0 （当-1-c=0时a(-1-c)+(b-c²)=b-c²=0）
∴b=1

原式为a^2-a+b=(a+c)^2=a^2+2ac+c^2
对a为自变量时，要使等式恒成立，则两边a 的各项系数相等
所以有：
1=1
-1=2c
b=c^2
解得：C=-1/2；b=1/4

已知无论a取何值时,等式a的平方-a+b =（a+c)的平方都成立,求b、c的值.这道题怎么算已知等式a(2c+b)=12c+30,无论c取何值,等式总能成立,求a,b的值无论x取何值时,等式ax+b-4x=3成立,求a、b的值. 证明：无论a,b取何值时,a的平方*b的平方-2ab+2均为正值. 无论X取何值,等式ax+b-4x=3恒成立,求a,b的值无论X取何值,等式ax+b-4x=3恒成立,求a,b的值试说明无论a,b取何值时,代数式a的平方+b的平方+4a-6b+14的值总是正值一道初一的一元一次方程的题目1.无论x取何值时,等式ax+b-4x=3恒等成立,求a.b的值无论c取何值时,等式ac减b减4c＝3的恒成立,a+b的值快答无论c取何值时,等式ac-b-4c=8的值成立.求|x-a|+|x-b|最小值. 证明无论A,B取何值时,A的平方乘B的平方-2AB+2均为正值如果无论x取何值是,等式3x的平方-ax+8=bx的平方+5x-c恒成立,求a(b+c)的值快, 求证：无论a、b取何值,代数式a的平方加b的平方减去4a加上6b加18有最小值,求最小值说明无论a,b取何值,代数式a的平方+4b的平方-a+6b+3都大于0 若无论x取何值,等式ax-b-(1/3)x=5恒等式,那么a-b=多少? 已知无论c取什么有理数时,等式2ac+b-6c=7总成立,求a,b的值. 下列等式中,无论字母取何值是均能成立的是（）A．（m+n）的平方=m的平方+n的平方B,（2b-b）的平方=4a的平方-2ab+b的平方C,（a+b）的平方=（b+a）的平方D．（x-3）的平方=x的平方—9填空题（x-3y ax-b-4x=3,无论x取何值,该等式恒不成立,求a,b的值