求证:过菱形顶点分别向菱形外作对角线的平行线所围成的四边形是矩形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 15:45:33
求证:过菱形顶点分别向菱形外作对角线的平行线所围成的四边形是矩形

求证:过菱形顶点分别向菱形外作对角线的平行线所围成的四边形是矩形
求证:过菱形顶点分别向菱形外作对角线的平行线所围成的四边形是矩形

求证:过菱形顶点分别向菱形外作对角线的平行线所围成的四边形是矩形
由题意知
向外作的平行线,共有4条,可分成两组,且分别平行,
由两组对边平行的四边形是平行四边形知
该四边形是平行四边形
又因为
菱形对角线互相垂直,所以
该平行四边形的邻边互相垂直,
所以
过菱形顶点分别向菱形外作对角线的平行线所围成的四边形是矩形

2、反之,当用上述方法所围成的平行四边形EFGH分别是矩形、菱形时,相应的当ABCD对角线相等且互相平分时,EFGH是菱形。 1,当ABCD是菱形时,EFGH

求证:过菱形顶点分别向菱形外作对角线的平行线所围成的四边形是矩形 过四边形的各个顶点分别作对角线的平行线,如果这四条平行线所围成的的四边形是菱形,那原四边形一定是?A菱形B平行四边形C矩形D对角线相等的四边形 过矩形的四个顶点,分别作对角线的平行线,围成的四边形是a一般四边形,b矩形,c菱形,d正方形 o是平行四边形abcd的对角线的交点,过点o作ac的垂线分别交边ab,cd于e,f求证四边形aecf是菱形 如图,过菱形abcd对角线的交点o向四边做垂线,垂足分别为e、f、g、h.求证四边形efgh是矩形 菱形和平行四边形过平行四边形ABCD的对角线交点O作互相垂直的两条直线EG、FH与平行四边形ABCD各边分别相交于点E、F、G、H.求证,四边形EFGH是菱形 过四边形abcd各顶点作对角线bd,ca的平行线,围成四边形mnpqmnpq为菱形时,abcd满足 从菱形两条对角线的交点分别向各边引垂线,求证连结各垂足的四边形是矩形 1.已知ABCD是正方形,对角线AC,BD相交于O,四边形AEFC是菱形,EH⊥AC,垂足为H,求证:EH=1/2FC2.以Rt△ABC的两直角边AB,AC向外作正方形ABDM,ACEN,由∠BAM,∠CAN的对角的顶点D.E分别向斜边所在直线作垂线DF,EG,垂 如图,菱形ABCD的对角线长分别为a,b,以菱形ABCD各边的中点为顶点作矩形A1B1C1D1,然如图,菱形ABCD的对角线长分别为a、b,以菱形ABCD各边的中点为顶点作矩形A1B1C1D1,然后再以矩形A1B1C1D1的中点为定点 已知菱形对角线的和与差,求作菱形 如图,在ABCD中,O是对角线AC的中点,过点O作AC的垂线与边AD、BC分别交于E、F.求证:四边形AFCE是菱形.如图,在ABCD中,O是对角线AC的中点,过点O作AC的垂线与边AD、BC分别交于E、F.四边形AFCE是菱形吗? 详见下图.关注. 这个题是说: 过正方形 ABCD 的顶点B引对角线AC的平行线BE,在BE上取一点F,使AF=AC,若作菱形CAFE,求证:AE及AF三等分角BAC. 已知如图,过正方形ABCD的顶点B作对角线AC的平分线BF,E点是BF上一点,且四边形AEFC是菱形,EH⊥AC,垂足为H求证;EH=1/2CF, 过正方形ABCD的顶点B引对角线AC的平行线BE,在BE上取一点F,使AF=AC,若作菱形CAFE,求证:AE及AF三等分角BA 求证:对角线相等的菱形是正方形 求证四边形是菱形 在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过点O作直线EF垂直BD,分别交AD,BC于点E和点F. 求证四边形BEDF是菱形 过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC,BD的平分线,分别相交于E,F,G,H四点,则四边形EFGH是A,平行四边形 B,矩形 C,菱形 D,正方形