sina-cosa的取值范围怎么算.0《A《派

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 22:00:41
sina-cosa的取值范围怎么算.0《A《派

sina-cosa的取值范围怎么算.0《A《派
sina-cosa的取值范围怎么算.0《A《派

sina-cosa的取值范围怎么算.0《A《派
sina-cosa
变形
√2(sina*√2/2-√2/2*cosa)
=√2sin(a-π/4)
0《a《π
-π/4=

用辅助角公式
sina-cosa∈√2sin(a-π/4)
a-π/4∈[-π/4,3π/4]
sin(a-π/4)∈[-√2/2,1]
sina-cosa ∈[-1,√2]

sina-cosa=
√2(cosπ/4sina-sinπ/4cosa)
=√2sin(a-π/4)
-π/4≤a≤3π/4
-1≤sina-cosa≤√2

sina-cosa=√2sin(a-∏/4)
故范围为-√2到√2,闭区间