作业帮一道逻辑问题在1至30中任取2个数（可以是相同的数）甲知道它们的和,乙知道它们的积,问甲是那两个数,乙说完后甲说我知道是哪两个数了,问：是那两个数?请标注完整过程我会加分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 21:00:03
一道逻辑问题在1至30中任取2个数（可以是相同的数）甲知道它们的和,乙知道它们的积,问甲是那两个数,乙说完后甲说我知道是哪两个数了,问：是那两个数?请标注完整过程我会加分
一道逻辑问题
在1至30中任取2个数（可以是相同的数）甲知道它们的和,乙知道它们的积,问甲是那两个数,乙说完后甲说我知道是哪两个数了,问：是那两个数?
请标注完整过程我会加分
一道逻辑问题在1至30中任取2个数（可以是相同的数）甲知道它们的和,乙知道它们的积,问甲是那两个数,乙说完后甲说我知道是哪两个数了,问：是那两个数?请标注完整过程我会加分
设一个数为x,另一个为y
已知x+y=a
xy=b
求x,y
x^2+2xy+y^2=a^2
2xy=2b
x^2+y^2=a^2-2b
(x-y)^2=a^2-4b
x-y=根号a^2-4b
所以是1,1或2,2或1,2
不好意思哈,那时没时间写下去了,对LZ的深深探究表示崇高的敬意
看mhncyt的回答还蛮有道理的
不过后面的回答就不理解了
我继续补充我上次的回答
由
x-y=根号a^2-4b
x+y=a
可得x=y=【a±根号（a^2-4b)】/2
这里要引用mhncyt的一句话了,从乙的话可知积一定不是质数,因为要是质数的话很容易推出来是1和那个数.
而注意.a^2-4b必须大于0
所以a^2大于4b（b是乘积啊!）
这在1到30里面是不多见的
综上所述,当x或y＞2时,a就不可能大于4b
所以,x=y=2【上次翻了个错误请见谅,我忘记积不是质数了.】
4和4
2,2
从乙的话可知积一定不是质数，因为要是质数的话很容易推出来是1和那个数。
从第三句话可以得出当甲排除了1和某个质数之后就知道答案了，（某个质数指的是和-1），以甲得到的两数之和最多可以被分为两种加法，即（1+某个质数）或者 另两个数
综上所述甲得到的数是4，乙得到的积也是4
所以两个数是2，2...
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2,2
从乙的话可知积一定不是质数，因为要是质数的话很容易推出来是1和那个数。
从第三句话可以得出当甲排除了1和某个质数之后就知道答案了，（某个质数指的是和-1），以甲得到的两数之和最多可以被分为两种加法，即（1+某个质数）或者 另两个数
综上所述甲得到的数是4，乙得到的积也是4
所以两个数是2，2
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