泛函分析为什么共鸣定理中空间完备性的假设不可除去请问各位大侠为什么共鸣定理中空间完备性的假设不可除去能否举例说明感激不尽

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 04:04:16

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泛函分析为什么共鸣定理中空间完备性的假设不可除去
请问各位大侠为什么共鸣定理中空间完备性的假设不可除去能否举例说明感激不尽

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夏道行等的《实变函数论与泛函分析》里习题5.4的第三题,在第二版的修订本里附带了部分答案,其中就有这道题的答案.
令X={（x_1,x_2,...)|数列{x_n}中只有有限个不等于0}
||x||=sum_{n=1}^{\infty} |x_n| ,x=(x_1,x_2,...)\in X.f_n 表示示X上的泛函,
f_n 表示X上的泛函,
f_n((x_1,x_2,...))=nx_n ,((x_1,x_2,...) \in X ) n=1,2,...
这一列泛函都是有界线性泛函,对每个 x \in X ,f_n(x)---->0 (n----> \infty 时）但 || f_n||=n.

因为在证明过程中用到了Baire纲定理：完备空间是第二纲的。事实上空间完备性是可以去掉，改成第二纲集合也是可以的。

泛函分析为什么共鸣定理中空间完备性的假设不可除去请问各位大侠为什么共鸣定理中空间完备性的假设不可除去能否举例说明感激不尽泛函分析有关有界函数空间是完备度量空间的证明泛函分析问题求大师给叙述一下下面四个定理【1,泛函延拓定理,2,共鸣定理,3,闭图像定理,4,逆算子定理】不要内容哦.泛函延拓定理要x 在实线性空间上。逆算子:x y 在Banach空间;好像比你说的哥德尔定理哥德尔的不完备性定理的详细分析实数完备性定理的循环证明自学数学分析,对度量空间有所不懂.在度量空间里,因为没有实数完备性,也就没有了B-W定理.那为什么没有实数完备性?还有度量空间如何比较大小,实数是比较上界集,那度量空间中呢,怎么算是怎么证明贝尔纲定理?程其襄的《实变函数与泛函分析》第二版第282页,证明纲定理的时候,说若A1的闭包不含有内点则,A1的闭包不等于X请问这是怎么得来的?完备度量空间是必须要含有内点的么如何证明一赋范线性空间的完备性如何分析项目的创新性与完备性如何分析项目的创新性与完备性一道简单的泛函分析题假设φ为完备空间X上的线性、等距映射,φ的象集合为φ(X),试证明：φ(X)是闭的. 怎么这么一个空间X是完备的度量空间实数的完备性的六个等价推定理广到复数成立吗,怎么证明一个关于实数集完备性的问题如何用有限覆盖定理证明聚点定理? 帕塞瓦尔定理信号的矢量空间分析完备集与度量完备空间的区别?如果给康托尔三分集定义度量（比如通常的绝对值距离）,那么康托尔三分集是不是一个完备度量空间呢?但这不于Baire纲定理矛盾么?康托尔三分集是疏朗集,那不泛函分析是干什么的?能否详细讲解一下希尔伯特空间的性质和定理,还有这和巴拿赫空间有什么区别?为什么会发展出这一门学科?这一学科的应用在哪》? 求教哥德尔不完备定理和辩证法的关系

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