设数列an为等比数列,公比为q首项为a1 (1)计算A=1/a1+1/a2+..1/an,B=a1a2.an,C=a1+a2+.an(用a1,q表（2）求证B²=（C/A)^n

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 19:11:15

设数列an为等比数列,公比为q首项为a1 (1)计算A=1/a1+1/a2+..1/an,B=a1a2.an,C=a1+a2+.an(用a1,q表（2）求证B²=（C/A)^n
设数列an为等比数列,公比为q首项为a1 (1)计算A=1/a1+1/a2+..1/an,B=a1a2.an,C=a1+a2+.an(用a1,q表
（2）求证B²=（C/A)^n

设数列an为等比数列,公比为q首项为a1 (1)计算A=1/a1+1/a2+..1/an,B=a1a2.an,C=a1+a2+.an(用a1,q表（2）求证B²=（C/A)^n
A＝1/a1＋1/a2＋……＋1/an＝1/a1＋(1/a1)×q^(-1)＋(1/a1)×q^(-2)＋……＋(1/a1)×q^(-n)
＝(1/a1)[1－q^(-n)]/[1－q^(-1)]
B＝a1a2a3……an＝(a1)^n×q^[1＋2＋3＋……＋(n－1)]＝(a1)^n×q^[n(n－1)/2]
C＝a1＋a2＋a3＋……＋an＝a1(1－q^n)/(1－q)
C/A＝a1(1－q^n)/(1－q)×a1×[1－q^(-1)]/)[1－q^(-n)]
＝a1(1－q^n)/(1－q)×a1×[(q－1)/q]/)[(q^n－1)/q^n]
＝a1(1－q^n)/(1－q)×a1×(q－1)/(q^n－1)×q^(n－1)
＝a1²×q^(n－1)
∴(C/A)^n＝a1^(2n)×q^[n(n－1)]
B²＝﹛(a1)^n×q^[n(n-1)/2]﹜²＝a1^(2n)×q^[n(n－1)]
∴B²＝(C/A)^n

设数列｛an｝是首项为1,公比为-2的等比数列,则a1+|a2|+a3+|a4| 等比数列{an}的首项a1=1,公比为q且满足q的绝对值在等比数列{an}中,a1=2公比为q,若数列{an+1}也是等比数列则q等于设等比数列an的首项为a1,公比为q,若所有项之和为2,求首项a1的取值范围首项为a1,公比为q的等比数列前n项和为Sn,则数列{1/an}的前n项和Tn=_____ 已知一个等比数列{an}的首项为a1,公比为q,取出数列{an}中的所有奇数项,组成一个新的数列,这个新数列是已知一个等比数列{an}的首项为a1,公比为q,（1）取出数列{an}中的所有奇数项,组成一个新已知一个等比数列{an}的首项为a1,公比为q,取出数列{an}中的所有奇数项,组成一个新的数列,这个新数列是已知一个等比数列{an}的首项为a1,公比为q,（1）取出数列{an}中的所有奇数项,组成一个新设｛an｝是公比为q的等比数列. ①推导｛an｝的前n项和公式; ②设q≠1,证明数列｛an+1｝不是等比数列. 设a1=2,数列（1+an)是公比为2的等比数列,则a6等于? 已知一个等比数列的首项为a1,公比为q取出{an}中的所有奇数项组成一个心得数列已知一个等比数列{an}的首项为a1,公比为q:（1）取出{an}中的所以奇数项,组成一个新的数列,这个数列是等比数列 1、在数列{an}中,a1=1,它的前n项和为Sn,且Sn,S（n+1）,2a1成等差数列,求Sn2、设无穷等比数列{an}的公比为q（|q| 等比数列{an}中首项为a1,公比为q,求使{an}必为递减数列的条件设数列an为等比数列,公比为q首项为a1 (1)计算A=1/a1+1/a2+..1/an,B=a1a2.an,C=a1+a2+.an(用a1,q表（2）求证B²=（C/A)^n 设等比数列{an}的公比为q,前项和为sn,求数列{sn}的前n项和un 设数列an为公比为q的等比数列,它的前n项和为sn,若数列sn为等差数列,则q的值设等比数列{an}的公比为q>0的等比数列,Sn是它前几项的和,若limSn=7,求数列a1的取值范围在等比数列{an}中,a1=4,公比为q,前n项和为sn,若数列｛Sn+2｝也是等比数列,求q的值紧急在等比数列{an}中,a1=2,公比为q,前n项和为Sn,若数列{Sn+2}也是等比数列,则q等于?