已知|x|+|y|≤1,求y_3/x+2的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 20:18:02
已知|x|+|y|≤1,求y_3/x+2的取值范围

已知|x|+|y|≤1,求y_3/x+2的取值范围
已知|x|+|y|≤1,求y_3/x+2的取值范围

已知|x|+|y|≤1,求y_3/x+2的取值范围
已知|x|+|y|≤1,求(y-3)/(x+2)的取值范围
|x|+|y|≤1的图像是一个以A(1,0),B(0,1),C(-1,0),D(0,-1)为顶点的正方
形;P(-2,3)为正方形外的一个定点;那么k=(y-3)/(x+2)就是定点P与正方形ABCD
边界线及其内部任何一点的连线的斜率.求k的取值范围,就是求斜率k的最大最小值.由作图很快就能判断:Kmax=KPA=-3/3=-1;kmin=KPC=-3/(-1+2)=-3;
其中KPA是线段PA所在直线的斜率;KPC是线段PC所在直线的斜率.
即-3≦(y-3)/(x+2)≦-1.

写清楚。。。。

这是一个类似线性规划的问题。
|x|+|y|≤1,表示以(1,0),(0,1),(-1,0),(0,-1)为顶点的正方形内部(含边界)
y-3/x+2,表示(x,y)与(-2,3)连线的斜率
显然,
当(x,y)为(-1,0)时,斜率最小为-3
当(x,y)在线段y=1-x上时,斜率最大为-1
所以,取值范围是[-3,-1]...

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这是一个类似线性规划的问题。
|x|+|y|≤1,表示以(1,0),(0,1),(-1,0),(0,-1)为顶点的正方形内部(含边界)
y-3/x+2,表示(x,y)与(-2,3)连线的斜率
显然,
当(x,y)为(-1,0)时,斜率最小为-3
当(x,y)在线段y=1-x上时,斜率最大为-1
所以,取值范围是[-3,-1]

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