设f(x)=x^2,0≤x

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 21:15:44

设f(x)=x^2,0≤x
设f(x)=x^2,0≤x

设f(x)=x^2,0≤x
分段函数f(x)的分段点是x=1,
显然在x-> 1-的时候,f(x)的左极限等于1^2=1,
而x=1及x->1+ 时,f(x)的右极限和函数值都等于1,
所以f(x)在其定义域[0,2]上是连续的,
因此其积分函数
I(x)=∫0到x f(t)dt在[0,2]上也是连续的,
当x∈[0,1) 时,
I(x)=∫0到x t^2 dt =(1/3)x^3
当x∈[1,2]时,
I(x)=∫0到x f(t) dt
=∫0到1 t^2 dt + ∫1到x t dt
=1/3 + ∫1到x t dt
=1/3 +(x^2-1)/2
=(1/2)x^2-1/6
你是错在直接在[1,2]上用牛顿莱布尼茨公式上限减下限,
答案“在[1,2]上”的意思并不是∫(1到2)f(x)dx,
而是积分函数I(x)=∫0到x f(t) 中的积分上限x在[1,2]上
要注意I(x)=∫0到x f(t)dt 这个定积分是从0积到x的,
所以在[1,2]上要先从0积到1,再加上1积到x

设f(x)=x^2,0≤x 设f(x)={3x-1,x=0,求f(-x),f(x-2). 设f(x)=x^2,≤x 设f（x)满足f(-x)=-f(x),f(x)=f(4-x),x∈[0,2)时,f(x)=x,则f(11.5)等于? 设f(x)=x(x-1)(x-2)...(x-999),则f'(0)=? 设f(x)=x(x-1)(x-2).(x-1000) 则f'(0)=?RT 设f(x)=x(x+1)(x+2).(x+100),则f '(0)= 设f(x)={|x-1|-1(x>0) {x2-2x-3(x≤0),解不等设f(x)={|x-1|-1(x>0){x2-2x-3(x≤0),解不等式f(x)≥0 函数性质题设f(x)是奇函数,当 x ≤0 时,f(x)=x- x^2 ,求 f(x)通俗的语句讲清楚明白我做出来f(-x)=-x- x^2 ,-f(-x)=x+x^2 ,可f(x)=-（-x)-(-x)^2 = x-x^2 不等于-f(-x)=x+x^2 设f(x-1)={-sinx/x,x>0;2,x=0;x-1,x 设f(x-1)={-sinx/x,x>0;2,x=0;x-1,x (1),设g(x)=1+x,且当x≠0时,f(g(x))=(1-x)/x,求f(1/2)(2),f(x)=x/(1-x),求f(f(x)),f（f(f(x))）(3),设 f(x)=｛x^2 +2x 若 x≤0 ｛2 若 x＞0 请注意这是一题分段函数求f(x+1), f(x)+f(-x)(4)g(x+1)=｛x^2 若0≤ 设f(x)=x^2,0≤x≤1,2x+1,1 设奇函数f(x)满足f(x+4)=f(x),且当0≤x 设函数f(x)={2^x-1,x≤0 log2(x+1),x>0 如果f(x0) 设x≤0时,f(x)=1+x^2,x＞0时,f(x)=e^(-x),求∫(1,3)f(x-2)dx 设f(x)=｛lgx,x＞0,10^x,x≤0｝则f[f（-2）]= 设f(x)={lgx (x>0) 10^x(x≤0)则f[f(-2)]=