设f(x)=x(x-1)(x-2)...(x-999),则f'(0)=?

设f(x)=x(x-1)(x-2)...(x-999),则f'(0)=?
设f(x)=x(x-1)(x-2)...(x-999),则f'(0)=?

设f(x)=x(x-1)(x-2)...(x-999),则f'(0)=?
f"(x)=(x-1)(x-2)(x-3)…(x-999)+x(x-2)(x-3)…(x-999)+…+(x-1)(x-2)(x-3)…(x-998)
在以上各项中,只有第一项(x-1)(x-2)(x-3)…(x-999)这一项中没有x.
所以,当取x=0时,除第一项外,其他各项都是0.
则f'(0)=(-1)*(-2)*(-3)*…*(-999)=-999!.