已知f(x)=log(3)(x^2-4mx+4m^2+m+1/m-1),m属于R,M={m|m>1}(1)求证:当x属于M,f(x)对x属于R均有意义;反之,若f(x)对x属于R都有意义,则m属于M(2)当m属于M时,求f(x)的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 13:56:55
已知f(x)=log(3)(x^2-4mx+4m^2+m+1/m-1),m属于R,M={m|m>1}(1)求证:当x属于M,f(x)对x属于R均有意义;反之,若f(x)对x属于R都有意义,则m属于M(2)当m属于M时,求f(x)的最小值

已知f(x)=log(3)(x^2-4mx+4m^2+m+1/m-1),m属于R,M={m|m>1}(1)求证:当x属于M,f(x)对x属于R均有意义;反之,若f(x)对x属于R都有意义,则m属于M(2)当m属于M时,求f(x)的最小值
已知f(x)=log(3)(x^2-4mx+4m^2+m+1/m-1),m属于R,M={m|m>1}
(1)求证:当x属于M,f(x)对x属于R均有意义;反之,若f(x)对x属于R都有意义,则m属于M
(2)当m属于M时,求f(x)的最小值

已知f(x)=log(3)(x^2-4mx+4m^2+m+1/m-1),m属于R,M={m|m>1}(1)求证:当x属于M,f(x)对x属于R均有意义;反之,若f(x)对x属于R都有意义,则m属于M(2)当m属于M时,求f(x)的最小值
(1)证明:
f(x)对x属于R均有意义,当且仅当
x^2-4mx+4m^2+m+1/m-1 > 0 恒成立
当且仅当 判别式 < 0,即 16m^2 - 4[ 4m^2 + m + 1/(m-1) ] 0
因为 m^2 - m + 1 = (m-1/2)^2 + 1/4 >=1/4 > 0
所以,(m^2 - m + 1)/(m-1) > 0当且仅当 m > 1
当且仅当 m属于M
得证.
(2)x^2-4mx+4m^2+m+1/m-1 = (x - 2m)^2 + m + 1/(m-1) >= m + 1/(m-1)
当 x = 2m时,取得最小值,m + 1/(m-1) = (m^2 - m + 1)/(m-1)
所以 f(x)在x=2m处取得最小值,log(3)(m^2 - m + 1)/(m-1)

已知f(x)=log(3)(x^2-4mx+4m^2+m+1/m-1),m属于R,M={m|m>1}(1)求证:当x属于M,f(x)对x属于R均有意义;反之,若f(x)对x属于R都有意义,则m属于M(2)当m属于M时,求f(x)的最小值 已知log(2){log(3)[log(4)(x)]}=5^0,则x=? 已知函数f(x)=log(2)(x-2),若实数m,n满足f(m)+f(2n)=3,则m+n的最小值为___ 已知对数函数f(x)=(m^2-m-1)log(m+1) X ,求f(27) 已知F(x)=2+LOG 小3 x(1大于等于x小于等于9)则函数y=(f(x))的平方+F(x方)的最大值已知函数f(x)log(x方-2mx+m+2)若f(x)值域为R求实数m的取值范围 已知函数f(x)log(x方-2mx+m+2)若f(x)值域为R求实数m的取值 已知f(x)=log^2((1-mx)/(1+x))是奇函数.求m的值 已知log(2)[log(3)(log(4) x)] = log(3) [log(4) (log(2) y)]=0,求x+y的值 已知函数y=log(x²-4x+3)的定义域为M,求x∈M时,f(x)=2的x+2次方-3*4的x次方的最值 已知函数f(x)=log.(1-x)+log.(x+3)(0 已知函数f(x)=logα(1-x)+logα(x+3)(0 已知函数f(x)=log a (1-x)+log a (x+3)(0 已知f(x)=1+log以2为底X的对数,X属于[1,4],若f(x)-2m-3>0恒成立,求m的取值范围 已知f(x)=1+log以2为底X的对数,x属于[1,4],若f(x)-2m-3>0恒成立,求m的取值范围. 已知log的2次方【log的3次方(log的4次方x)】=log【log的4次方(log的2次方y】=0,求x+y的值设函数f(lgx)的定义域是【0.1,100】,求函数f(x/2)的定义域设函数f(x)=2的-x方,x≤0和f(x)=x的-1/2,x>0,如果f(x的0次 已知函数f(x)=log以3为底的(x+m)(x>-m,m为常数)(1)求函数f(x)的反函数f的-1次方(x已知函数f(x)=log以3为底的(x+m)(x>-m,m为常数)(1)求函数f(x)的反函数f的-1次方(x)(2)记等比数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=f的-1 已知函数f(x)={log底数为2对数为x(x>0) 3^x(x≤0)}.则f[f(1|4)]的值是 已知函数f(x)=3^1-x,则f(logз2)= 已知f(x)=m㏒4(4^x+1)+n(x-1)满足以下两个条件 f(x)是偶函数,f(x)的最小值为1求F(X)解析式 log右边的4实为log右下角