高一数学已知函数f(x)=-3x的平方+a(5-a)x+b,对于任意的实数a,不等式f(1)<0恒成立,求实数b的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 04:01:43
高一数学已知函数f(x)=-3x的平方+a(5-a)x+b,对于任意的实数a,不等式f(1)<0恒成立,求实数b的取值范围

高一数学已知函数f(x)=-3x的平方+a(5-a)x+b,对于任意的实数a,不等式f(1)<0恒成立,求实数b的取值范围
高一数学已知函数f(x)=-3x的平方+a(5-a)x+b,对于任意的实数a,不等式f(1)<0恒成立,求实数b的取值范围

高一数学已知函数f(x)=-3x的平方+a(5-a)x+b,对于任意的实数a,不等式f(1)<0恒成立,求实数b的取值范围
f(1)=-3+a(5-a)+b=-3+5a-a²+b0 △=(-5)²-4(3-b)

解:f(1)=-3+a(5-a)+b<0
a*a-5a+3-b>0
(a-5/2)(a-5/2)-25/4+3-b>0
-25/4+3-b>0
b<-13/4

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