正三棱锥P-ABC的底面边长为6cm,侧棱与底面夹角成45度,则其表面积为

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 07:45:19

正三棱锥P-ABC的底面边长为6cm,侧棱与底面夹角成45度,则其表面积为
正三棱锥P-ABC的底面边长为6cm,侧棱与底面夹角成45度,则其表面积为

正三棱锥P-ABC的底面边长为6cm,侧棱与底面夹角成45度,则其表面积为
先令底面边长为a 则 a=6cm
正三棱锥的底面的三角形为正三角形.所以该底面的三角形的高为√a^2-(a/2)^2=√3a/2
所以该底面的三角形的面积为1/2*a*√3a/2=√3a^2/4
因为侧棱和地面成45°,即侧棱与底面三角形的高成45°
所以侧棱与底面的高成一个底角为45°的直角三角形.两腰都等于底面高的一半.即√3a/4
所以侧棱=√(2(√3a/4)^2)=√6a/4
同理侧面也是正三角形.即它的高=√((√6a/4)^2-(√6a/8)^2)=3a√2/8
所以侧面的面积=1/2*√6a/4*3√2a/8=6a^2√3/64=3a^2√3/32
所以正三棱锥的表面积为四个正三角形的面积的和
即3*3a^2√3/32+√3a^2/4=25a^2√3/32=225√3/8

3√3*6/2+3*6*√15/2
9√3+9√15

表面积是9倍根号3加上9倍根号15
做po垂直底面，在作出ap在底面的射影ao，可以得出ao=2倍根号3，最后得出ap=2倍根号6，从而底面积得出是9倍根号，一个侧面积为3倍根号15，最后得出表面积。

9√15+4.5√3

正三棱锥P-ABC的底面边长为6cm,侧棱与底面夹角成45度,则其表面积为已知正三棱锥S-ABC的底面边长为4,高为3,在正三棱锥内任取一点P,已知正三棱锥的底面边长为4,高为3,在正三棱锥内任取一点P,使得V(P-ABC) 正三棱锥P-ABC中,若侧棱和底面边长都为a该正三棱锥的高为多少已知正三棱锥P-ABC的底面边长为4cm,它的侧棱与高所成的角为45度,求正三棱锥的表面积. 已知正三棱锥（底面是正三角形,从顶点向底面作垂线,垂足是底面中心得三棱锥）P-ABC的侧棱长为10cm,侧面积为144cm²,求棱锥的底面边长和高. 正三棱锥P-ABC的高为1,底面边长为2倍的根号6,求此正三棱锥的表面积和体积. 正三棱锥ABC的高为1,底面边长为2^6,求此正三棱锥的表面积和体积. 若正三棱锥P—ABC的底面边长为2,侧面与底面所成的二面角为60度,求正三棱锥的高和体积. 若正三棱锥P-ABC的底面边长为4,侧面与底面所成的二面角为60度,求正三棱锥的高和体积在正三棱锥P-ABC中,已知底面边长为4,侧棱长为6,则侧棱与底面所成角的大小为正三棱锥P-ABC的高为1,底面边长为2√6,求此正三棱锥的表面积然后求以底面ABC的外接圆为底面,以正三棱锥P-ABC的高为高的圆锥的体积正三棱锥P-ABC的底面边长是6,侧棱长为√21,则它的侧面与底面所成的二面角的余弦值是? 一个正三棱锥P-ABC,底面边长2,侧面和底面形成的二面角大小为60°,求三棱锥的高已知正三棱锥S-ABC,一个正三棱柱的一个底面的三个顶点在棱锥的三条侧棱上,另一底面在正三棱锥的底面上,若正三棱锥的高为15cm,底面边长为12cm,内接正三棱锥的侧面积为120cm²,（1）求正三正三棱锥p-abc的四个顶点同在一个半径为2球面上,它的侧棱长为2√3,则三棱锥的底面边长是? 正三棱锥S-ABC的底面边长为4cm,它的侧棱与高所成的角为45°,求正三棱锥的表面积和体积求底面边长为2cm,高为1cm的正三棱锥的全面积正三棱锥P-ABC,侧棱的长与底面边长相等,则翼面直线PA与BC所成角的大小为?