数学立体几何:正三棱锥p-abc的高为2侧棱与底面abc成45度角则点a到侧面pbc的距离为多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:56:16
数学立体几何:正三棱锥p-abc的高为2侧棱与底面abc成45度角则点a到侧面pbc的距离为多少

数学立体几何:正三棱锥p-abc的高为2侧棱与底面abc成45度角则点a到侧面pbc的距离为多少
数学立体几何:正三棱锥p-abc的高为2侧棱与底面abc成45度角则点a到侧面pbc的距离为多少

数学立体几何:正三棱锥p-abc的高为2侧棱与底面abc成45度角则点a到侧面pbc的距离为多少
设a到pbc的距离为h
过p作底面的垂线,垂足为o点,取ac中点d,连接bd、pd,由已知条件正三棱锥易知bd过o点,o为底面abc的重心
因为侧棱与底面abc成45度角,po为正三棱锥p-abc的高,故角pbc等于45度
pb=√2po=2√2=pa=pc
bd=3/2bo=3/2po=3
因为abc为等边三角形,所以ab=bc=ca=(2√2/3)bd=2√3
pd=√(po^2+od^2)=√5
所以S三角形pac=(ac*pd)/2=(2√3*√5)/2=√15
因为Vp-abc=S三角形abc*op/3=2√3
而Va-pbc=Vp-abc
所以(S三角形pac*h)/3=2√3
解得h=6√5/5
希望能对你有帮助!

数学立体几何:正三棱锥p-abc的高为2侧棱与底面abc成45度角则点a到侧面pbc的距离为多少 数学立体几何:正三棱锥p-abc的高为2侧棱与底面abc成45度角则点a到侧面pbc的距离为多少 求解一道立体几何题正三棱锥P-ABC高为2,侧棱与底面成45°角,则求点A到侧面PBC的距离 高二立体几何题(三棱锥)三棱锥P-ABC中,PC=X,其余棱长均为1.(1)求证:AB垂直PC;(2)求三棱锥P-ABC的体积的最大值 已知正三棱锥S-ABC的底面边长为4,高为3,在正三棱锥内任取一点P,已知正三棱锥的底面边长为4,高为3,在正三棱锥内任取一点P,使得V(P-ABC) 正三棱锥P-ABC中,若侧棱和底面边长都为a该正三棱锥的高为多少 正三棱锥P-ABC的高为1,底面边长为2倍的根号6,求此正三棱锥的表面积和体积. 若正三棱锥P—ABC的底面边长为2,侧面与底面所成的二面角为60度,求正三棱锥的高和体积. 高一数学立体几何题一题在三棱锥P-ABC中,PA垂直平面ABC,AB垂直BC,PA=AB,D为PB中点,求证:AD垂直PC. 一个正三棱锥P-ABC,底面边长2,侧面和底面形成的二面角大小为60°,求三棱锥的高 高一立体几何(三棱锥)三棱锥P-ABC中,PA=a,AB=AC=2a,∠PaB=∠PAC=∠BAC=60°,求三棱锥P-ABC的体积. 正三棱锥P-ABC的高为1,底面边长为2√6,求此正三棱锥的表面积然后求以底面ABC的外接圆为底面,以正三棱锥P-ABC的高为高的圆锥的体积 立体几何的填充题,正三棱锥P-ABC,棱长与地面边长相等,则异面直线PA与BC所成角大小为?最好能说明理由 正三棱锥ABC的高为1,底面边长为2^6,求此正三棱锥的表面积和体积. 高一立体几何 三棱锥非正三棱锥,P-ABC PA,PB,PC两两垂直 PA=PC=4,PB=3(1)求棱锥体积,特别求解释求棱锥高的方法及其原理(2)求三棱锥外接圆直径的方法 若正三棱锥P-ABC的底面边长为4,侧面与底面所成的二面角为60度,求正三棱锥的高和体积 正三棱锥p-abc的高为2侧棱与底面abc成45度角则点a到侧面pbc的距离为多少 数学立体几何题已知正三棱锥侧棱长10,侧面积144,则此棱锥的高?(另疑惑:三棱锥高计算?斜高与高关系?)