一道广义积分题目被积函数是1/[x^2*(x^2+1)] 积分区间是负无穷到正无穷 是不是要考虑x=0瑕点?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 20:47:26
一道广义积分题目被积函数是1/[x^2*(x^2+1)] 积分区间是负无穷到正无穷 是不是要考虑x=0瑕点?

一道广义积分题目被积函数是1/[x^2*(x^2+1)] 积分区间是负无穷到正无穷 是不是要考虑x=0瑕点?
一道广义积分题目
被积函数是1/[x^2*(x^2+1)] 积分区间是负无穷到正无穷
是不是要考虑x=0瑕点?

一道广义积分题目被积函数是1/[x^2*(x^2+1)] 积分区间是负无穷到正无穷 是不是要考虑x=0瑕点?
1/[x^2*(x^2+1)]
=1/x^2-1/(x^2+1)
一积分的话 就是-1/x-arctanx
积分区间为负无穷到正无穷,所以结果是-3.14

1/(x^2(x^2+1))=1/x^2-1/(x^2+1)然后分开求原函数,再用牛顿莱布昵兹公式,懂了吗? 必须要考虑暇点,这是必须的

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