f(x+2)=x2+1 则f(x)=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 06:53:21
f(x+2)=x2+1 则f(x)=

f(x+2)=x2+1 则f(x)=
f(x+2)=x2+1 则f(x)=

f(x+2)=x2+1 则f(x)=
令t=x+2
x=t-2
f(x+2)=x²+1=f(t)= (t-2)²+1
f(t)=t²-4t+5
∴f(x)=x²-4x+5

解法1由f(x+2)=x2+1
得f(x+2)=(x+2)²-4(x+2)+4+1
即f(x+2)=(x+2)²-4(x+2)+5
即f(x)=x²-4x+4
法2
令t=x+2,即x=t-2
即f(t)=(t-2)²+1
即f(t)=t²-4t+5
即f(x)=x²-4x...

全部展开

解法1由f(x+2)=x2+1
得f(x+2)=(x+2)²-4(x+2)+4+1
即f(x+2)=(x+2)²-4(x+2)+5
即f(x)=x²-4x+4
法2
令t=x+2,即x=t-2
即f(t)=(t-2)²+1
即f(t)=t²-4t+5
即f(x)=x²-4x+4

收起