已知三角形ABC的三个内角A,B,C,的对应边是a,b,c,若a,b,c成等差数列,且2cos2B+5=8cosB,求三角形ABC的形状

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 14:43:02
已知三角形ABC的三个内角A,B,C,的对应边是a,b,c,若a,b,c成等差数列,且2cos2B+5=8cosB,求三角形ABC的形状

已知三角形ABC的三个内角A,B,C,的对应边是a,b,c,若a,b,c成等差数列,且2cos2B+5=8cosB,求三角形ABC的形状
已知三角形ABC的三个内角A,B,C,的对应边是a,b,c,若a,b,c成等差数列,且2cos2B+5=8cosB,求三角形ABC的形状

已知三角形ABC的三个内角A,B,C,的对应边是a,b,c,若a,b,c成等差数列,且2cos2B+5=8cosB,求三角形ABC的形状
2cos2B+5=8cosB
cosB=t
2(2tt-1)+5=8t
4tt-8t+3=0
(2t-1)(2t-3)=0
-1

2cos2B+5=8cosB
4cos^B-8cosB+3=0
(2cosB-3)(2cosB-1)=0
cosB=1/2或3/2(舍)
a,b,c成等差数列sinA+sinC=2sinB=根号3
sinA+sin(2/3派-A)=根号3
解得A为3/派
等边三角形

```` 2cos2B+5=8cosB通过二倍角公式可得cosB=1/2或cosB=3/2(舍) cosB=1/2 角B=60度 由于a,b,c成等差数列算得a=c,a,b,c为公差为0的等差数列,三角形ABC为等边三角形

等边三角形,又第二个式子解除cosB=0.5
再利用cosB=(a方+c方-b方)/2ac,把b用(a+c)/2带入可以化得(a-c)方=0,得证。

已知三角形ABC的三个内角A,B,C(A 已知三角形ABC中,A,B,C为三角形的三个内角,且A 已知ABC为三角形ABC的三个内角 求证 cos(2A+B+C)=-cosA 已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且A 已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且A 已知A,B,C为三角形ABC的三内角 在三角形ABC中,A、B、C是三角形的三个内角,a、b、c是三内角对应的三边,已知b方+c方-a方=bc.(1)求角...在三角形ABC中,A、B、C是三角形的三个内角,a、b、c是三内角对应的三边,已知b方+c方-a方=bc.(1) 已知三角形ABC的三个内角分别为A,B,C,证明cosA=-cos(B+C)如何证明 证明三角形内角和定理:三角形的三个内角和等于180°;已知:如图3,三角形ABC求证:∠A+∠B+∠C=180 已知A B C是三角形ABC的三个内角已知A B C 是 三角形ABC的三个内角,且满足(sinA+sinB)^2-sinC^2=3SinAB. 求证:A+B=120° 已知三角形ABC的三个内角满足等式a^2-(b-c)^2/bc=1,则A的值? 已知三角形ABC的三个内角ABC所对的三边分别是abc,三角形面积S=C方-(a-b)方,则tan2/c等于 已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,求证求证 1/(a+b)+ 1/(b+c)=3/(a+b+c) 已知,在三角形ABC中,内角A>内角B>内角c,且2倍内角A:5倍内角C,求内角C的取值范围. 已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,求(sinA)*2+(sinC)*2的取值范围 已知三角形ABC的三个内角A、B、C成等差数列,且边a=4,c=3,则三角形ABC的面积等于_ 已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且a=4,c=3,则三角形ABC的面积等于多少? 已知A(1,1),B(-3,4),C(0,8).试求三角形ABC的三个内角.