证明:若lima^n=a,则lima^(m+n)=a(其中m是固定的正整数^是脚标

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 09:19:41
证明:若lima^n=a,则lima^(m+n)=a(其中m是固定的正整数^是脚标

证明:若lima^n=a,则lima^(m+n)=a(其中m是固定的正整数^是脚标
证明:若lima^n=a,则lima^(m+n)=a(其中m是固定的正整数
^是脚标

证明:若lima^n=a,则lima^(m+n)=a(其中m是固定的正整数^是脚标
下标为n的项,这里改记为a[n]
由于lim{n->∞}a[n]=a,所以任给e>0,存在N,当n>N时,|a[n]-a|而m+n>m+N>N,所以|a[m+n]-a|lim{n->∞}a[m+n]=a.

lima^n=a,[a]>1,则极限不存在。
0<=[a]〈1,极限=0
所以a=1或0.
lima^(m+n)=a