求数列的极限:lim(n-∞).(1-1/n)的n次方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 19:56:46
求数列的极限:lim(n-∞).(1-1/n)的n次方

求数列的极限:lim(n-∞).(1-1/n)的n次方
求数列的极限:lim(n-∞).(1-1/n)的n次方

求数列的极限:lim(n-∞).(1-1/n)的n次方
此题是用重要极限的变形来处理的
lim(1-1/n)^n=((1+1/(-n))^-n)^-1再由重要极限的变形可得lim(1 -1/n)^(-n) =e
所以原式=e^-1=1/e

很简单呀
lim (1- 1/n)^n=(1- 1/n)^[(-n)* (-1)]
又因为
lim(1 -1/n)^(-n) =e (书上定理的推论)
所以原式= 1/e
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