作业帮如图1,等边△ABC中,BC=6cm,现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发,其中点P以2cm/s的速度沿AB向终点B移动；点Q以1cm/s的速度沿BC向终点C移动,其中一点到终点,另一点也随之停止．连接PQ,设动点
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 03:36:52
如图1,等边△ABC中,BC=6cm,现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发,其中点P以2cm/s的速度沿AB向终点B移动；点Q以1cm/s的速度沿BC向终点C移动,其中一点到终点,另一点也随之停止．连接PQ,设动点
如图1,等边△ABC中,BC=6cm,现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发,其中点P以2cm/s的速度沿AB向终点B移动；点Q以1cm/s的速度沿BC向终点C移动,其中一点到终点,另一点也随之停止．连接PQ,设动点运动时间为x秒．（图2、图3备用）
（1）填空：BQ=x
x
,PB=6-2x
6-2x
（用含x的代数式表示）；
（2）当x为何值时,PQ∥AC?
（3）当x为何值时,△PBQ为直角三角形?
如图1,等边△ABC中,BC=6cm,现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发,其中点P以2cm/s的速度沿AB向终点B移动；点Q以1cm/s的速度沿BC向终点C移动,其中一点到终点,另一点也随之停止．连接PQ,设动点
(1)如提.BQ=x,PB=6-2x.
（2）PA//AC,
因为∠ABC=60,只要BQ=BP,则PQ//AC,于是由x=6-2x,得出x=2s,即x=2s时,PQ∥AC.
（3）因为∠ABC=60,预使△PBQ为直角三角形,则
a)∠BPQ=90.
此时∠BQP=30,则有2BP=BQ,于是由2(6-2x)=x,得出x=12/5=2.4s
b))∠BQP=90
此时∠BPQ=30,则有BP=2BQ,于是由6-2x=2x,得出x=6/4=1.5s
即x为1.5s,2.4s,△PBQ为直角三角形.
（2）
PQ∥AC
则△PBQ∽△ABC
所以BQ/BP=BC/BA=1
所以BQ=BP
x=6-2x
x=2
（3）
1）∠BPQ=90°
BP/BQ=cos∠B
(6-2x)/x=1/2
x=12/5
2)∠BQP=90°
BQ/BP=cos∠B
x/(6-2x)=1/2
x=3/2
1)若PQ∥AC，则∠BPQ=∠A=60度，∠BQP=∠C=60度
所以三角形BPQ为等边三角形
所以BP=BQ
所以6-2x=x
x=2
即x=2时，PQ∥AC
2）分两种情况
若∠BPQ=90度，因为∠B=60度，所以∠BQP=30度
所以BP=1/2BQ
即6-2x=1/2x
x=2.4
若∠BQP=90...
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1)若PQ∥AC，则∠BPQ=∠A=60度，∠BQP=∠C=60度
所以三角形BPQ为等边三角形
所以BP=BQ
所以6-2x=x
x=2
即x=2时，PQ∥AC
2）分两种情况
若∠BPQ=90度，因为∠B=60度，所以∠BQP=30度
所以BP=1/2BQ
即6-2x=1/2x
x=2.4
若∠BQP=90度，因为∠B=60度，所以∠BPQ=30度
所以BQ=1/2BP
即x=1/2(6-2x)
x=1.5
即当x为2.4或1.5时，△PBQ为直角三角形
收起
不知道诶