作业帮在线等答案 跪求过定点P(0,1)且与抛物线y2=2x只有一个公共交点的直线方程如题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 10:43:02
在线等答案 跪求过定点P(0,1)且与抛物线y2=2x只有一个公共交点的直线方程如题
在线等答案 跪求过定点P(0,1)且与抛物线y2=2x只有一个公共交点的直线方程
如题
在线等答案 跪求过定点P(0,1)且与抛物线y2=2x只有一个公共交点的直线方程如题
1、直线：x＝0 即y轴
2、设直线方程为y=kx+1
那么k^2x^2+2kx+1=2x
k^2x^2+(2k-2)x+1=0
只有一个公共点,所以判别式△=0,且k不等于0
即 4k^2-8k+4-4k^2=0
k=1/2
直线方程：y=x/2+1
3、当k＝0时,直线y=1与抛物线也只有一个交点,符合题意
y等于x/2 1
y=(x/2)+1和y=1
抛物线：
1.与之顶点相切的直线（由于是标准方程，顶点就是原点）
2.与之相交的直线（仅只与抛物线的对称轴平行的直线）
双曲线：
1.与之顶点相切的直线
2.与之相交的直线（仅只与双曲线的准线平行的直线）
综上，“三角”（得儿它）=0在这里不能推出相切！...
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y=(x/2)+1和y=1
抛物线：
1.与之顶点相切的直线（由于是标准方程，顶点就是原点）
2.与之相交的直线（仅只与抛物线的对称轴平行的直线）
双曲线：
1.与之顶点相切的直线
2.与之相交的直线（仅只与双曲线的准线平行的直线）
综上，“三角”（得儿它）=0在这里不能推出相切！
收起
1.当所求直线为Y轴时，条件成立，则直线方程为X=0.
2.设直线为Y=kX+b,又过定点P(0,1)，代入得b=1，则所设直线方程为Y=kX+1,与抛物线y2=2x只有一个公共交点,联立方程得方程组，，又因只有一公共点，由根与系数关系，b2-4ac=0,即4（k-1)2-4k2=0,解得k=0.5,
及所求方程为 Y=0.5X+1...
全部展开
1.当所求直线为Y轴时，条件成立，则直线方程为X=0.
2.设直线为Y=kX+b,又过定点P(0,1)，代入得b=1，则所设直线方程为Y=kX+1,与抛物线y2=2x只有一个公共交点,联立方程得方程组，，又因只有一公共点，由根与系数关系，b2-4ac=0,即4（k-1)2-4k2=0,解得k=0.5,
及所求方程为 Y=0.5X+1
收起
y2=2x不是函数,所以不是抛物线