高中余弦定理题在三角形ABC中,已知SIN A=3/5 ,SIN A+COS A

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 14:21:23

高中余弦定理题在三角形ABC中,已知SIN A=3/5 ,SIN A+COS A
高中余弦定理题
在三角形ABC中,已知SIN A=3/5 ,SIN A+COS A

高中余弦定理题在三角形ABC中,已知SIN A=3/5 ,SIN A+COS A
sinA^2+cosA^2=1且sinA+cosA

由题中前两个条件知道cosA=-4/5,cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc,带入a,b的值可以得到一个关于c的二元一次方程c^2+8c-20=0解之可以得到c=2.

易知,cosA=-4/5.由余弦定理知，cosA=(b²+c²-a²)/(2bc).即-4/5=(c²+25-45)/(10c).===>c²+8c-20=0.==>c=2.(c=-10舍去）。c=2.

用2个公式：一个SIN ²A+COS²A=1
由SIN A+COS A<0可知 A为钝角所以求出COSA为负
再用COS A=b²+c²-a²/2bc 可求出C
（你懂的）

这个..我数学不行的..有没考虑的地方别介啊..
知道a b和A的正弦...就应该想到求A的余弦.再用余弦定理求c..但是直接求势必会有两个余弦..所以要用sina+cosa<0来确定cosa的值...应为直接求出的cosa会有两个值..所以就一一带入看哪个符合上面的条件就行啦..
好了..我随便说说的..很长时间没用脑子了..不要pia我...

全部展开

收起

高中余弦定理题在 三角形ABC中,已知SIN A=3/5 ,SIN A+COS A

高中余弦定理题在三角形ABC中,已知SIN A=3/5 ,SIN A+COS A