作业帮sin（wx+a)为一种奇函数/偶函数,应该让a=?有网络上回答：结论：要y＝sin（wX+Ф）为奇函数,则Ф＝kπ（原因：由于sinX本身为奇,则可平移π的整数倍后仍关于原点对称）要y＝sin（wX＋Ф）为偶函数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 00:02:25
sin（wx+a)为一种奇函数/偶函数,应该让a=?有网络上回答：结论：要y＝sin（wX+Ф）为奇函数,则Ф＝kπ（原因：由于sinX本身为奇,则可平移π的整数倍后仍关于原点对称）要y＝sin（wX＋Ф）为偶函数
sin（wx+a)为一种奇函数/偶函数,应该让a=?
有网络上回答：结论：
要y＝sin（wX+Ф）为奇函数,则Ф＝kπ（原因：由于sinX本身为奇,则可平移π的整数倍后仍关于原点对称）
要y＝sin（wX＋Ф）为偶函数,则Ф＝kπ＋π／2（原因：同上原理）
要y＝cos（wX＋Ф）为奇函数,则Ф＝kπ＋π／2
要y＝cos（wX+Ф）为偶函数,则Ф＝kπ
但是实际上我们平移的应该是（a/w）.那现在这个问题怎么理解?
没看懂。楼下
sin（wx+a)为一种奇函数/偶函数,应该让a=?有网络上回答：结论：要y＝sin（wX+Ф）为奇函数,则Ф＝kπ（原因：由于sinX本身为奇,则可平移π的整数倍后仍关于原点对称）要y＝sin（wX＋Ф）为偶函数
要y＝sin（wX+Ф）为奇函数,这个函数化简后要形式变为：y＝sin（wX）为奇函数
则Ф＝kπ时,y＝sin（wX+Ф）变为：y＝sin（wX）（当k为偶数时）或者
y＝ - sin（wX）（当k为奇数时）（利用诱导公式能得到）
要y＝sin（wX＋Ф）为偶函数,这个函数化简后要形式变为：y＝cos（wX）.
则Ф＝kπ＋π／2,y＝sin（wX+Ф）变为：y＝cos（wX）（当k为偶数时）或者
y＝ - cos（wX）（当k为奇数时）（利用诱导公式能得到）
要y＝cos（wX＋Ф）为奇函数,则Ф＝kπ＋π／2,
要y＝cos（wX+Ф）为偶函数,则Ф＝kπ
这两个也是利用诱导公式,把cos变成sin,还是不变的问题.
总之 ,都是利用诱导公式和三角函数的奇偶性的形式来确定.
就是整数个a/w倍派赛，再换算
sin wx 是奇函数，要使sin （wx+Ф）是奇函数，只要用诱导公式让Ф消失，即Ф=kπ
cos wx 是偶函数，要使sin （wx+Ф）是偶函数，只要用诱导公式让Ф化成π／2，即Ф=kπ+π／2