作业帮正弦函数奇偶性要y＝sin（wX+Ф）为奇函数,则Ф＝kπ（原因：由于sinX本身为奇,则可平移π的整数倍后仍关于原点对称）要y＝sin（wX＋Ф）为偶函数,则Ф＝kπ＋π／2（原因：同上原理）要y＝cos（
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/23 18:23:02
正弦函数奇偶性要y＝sin（wX+Ф）为奇函数,则Ф＝kπ（原因：由于sinX本身为奇,则可平移π的整数倍后仍关于原点对称）要y＝sin（wX＋Ф）为偶函数,则Ф＝kπ＋π／2（原因：同上原理）要y＝cos（
正弦函数奇偶性
要y＝sin（wX+Ф）为奇函数,则Ф＝kπ（原因：由于sinX本身为奇,则可平移π的整数倍后仍关于原点对称）
要y＝sin（wX＋Ф）为偶函数,则Ф＝kπ＋π／2（原因：同上原理）
要y＝cos（wX＋Ф）为奇函数,则Ф＝kπ＋π／2
要y＝cos（wX+Ф）为偶函数,则Ф＝kπ
难道不用管W的大小么?
为什么不用管?
定义域是R
正弦函数奇偶性要y＝sin（wX+Ф）为奇函数,则Ф＝kπ（原因：由于sinX本身为奇,则可平移π的整数倍后仍关于原点对称）要y＝sin（wX＋Ф）为偶函数,则Ф＝kπ＋π／2（原因：同上原理）要y＝cos（
插一句,首先定义域得是R,（关于原点对称）才能讨论奇偶性.
W 管的是周期,Ф与w共同决定图像的左移或右移.
奇偶性与周期无关.
sinX为奇函数，周期T=2π。观察图像，则可左（或右）平移π（即T/2）的整数倍后仍关于原点对称。
y＝sin（wX+Ф）＝sin w(X+Ф/w)
与sinX相对比：y＝sin（wX+Ф）的最小正周期T=2π/w的绝对值，T/2=π/w,则可左（或右）平移kπ/w后关于原点对称。要使y＝sin（wX+Ф）为奇函数，则Ф＝kπ。
*其余的可自己对照去理解。...
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sinX为奇函数，周期T=2π。观察图像，则可左（或右）平移π（即T/2）的整数倍后仍关于原点对称。
y＝sin（wX+Ф）＝sin w(X+Ф/w)
与sinX相对比：y＝sin（wX+Ф）的最小正周期T=2π/w的绝对值，T/2=π/w,则可左（或右）平移kπ/w后关于原点对称。要使y＝sin（wX+Ф）为奇函数，则Ф＝kπ。
*其余的可自己对照去理解。
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y＝sin（wX+Ф 为奇函数
<=> -y＝sin（w*（-X）+Ф）
<=> - sin（wX+Ф ）＝sin（w*（-X）+Ф）
<=> -(sin wx cos Ф + cos wx sin Ф ) = - ( sin wx cos Ф - cos wx sin Ф )
<=> 2cos wx sin Ф = 0
<=> Ф = kπ
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y＝sin（wX+Ф 为奇函数
<=> -y＝sin（w*（-X）+Ф）
<=> - sin（wX+Ф ）＝sin（w*（-X）+Ф）
<=> -(sin wx cos Ф + cos wx sin Ф ) = - ( sin wx cos Ф - cos wx sin Ф )
<=> 2cos wx sin Ф = 0
<=> Ф = kπ
其实也可以这么理 令G= wX，则y＝sin（wX+Ф）可视为 y= sin(G+Ф)和G=wX的复合函数
对于复合函数：
若外层函数是奇函数，其自变量是奇函数则复合函数为奇函数，其自变量为偶函数则为偶函数；若外层函数是偶函数，其自变量是奇函数则复合函数为偶函数，其自变量为偶函数仍为偶函数。
因为y = wx 为奇函数，所以要使 y＝sin（wX+Ф ）为奇函数，只要 y＝sin（x+Ф ）为奇函数就行
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sinX为奇函数，周期T=2π。观察图像，则可左（或右）平移π（即T/2）的整数倍后仍关于原点对称。
y＝sin（wX+Ф）＝sin w(X+Ф/w)
与sinX相对比：y＝sin（wX+Ф）的最小正周期T=2π/w的绝对值，T/2=π/w,则可左（或右）平移kπ/w后关于原点对称。要使y＝sin（wX+Ф）为奇函数，则Ф＝kπ。
*其余的可自己对照去理解。...
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sinX为奇函数，周期T=2π。观察图像，则可左（或右）平移π（即T/2）的整数倍后仍关于原点对称。
y＝sin（wX+Ф）＝sin w(X+Ф/w)
与sinX相对比：y＝sin（wX+Ф）的最小正周期T=2π/w的绝对值，T/2=π/w,则可左（或右）平移kπ/w后关于原点对称。要使y＝sin（wX+Ф）为奇函数，则Ф＝kπ。
*其余的可自己对照去理解。
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