已知如图在△ABC中,AB=AC,BD、CE是△ABC的角平分线,求证:BD=CE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 18:49:35
已知如图在△ABC中,AB=AC,BD、CE是△ABC的角平分线,求证:BD=CE

已知如图在△ABC中,AB=AC,BD、CE是△ABC的角平分线,求证:BD=CE
已知如图在△ABC中,AB=AC,BD、CE是△ABC的角平分线,求证:BD=CE

已知如图在△ABC中,AB=AC,BD、CE是△ABC的角平分线,求证:BD=CE
因AB=AC 所以等腰三角形 角ABC=角ACB 因为角平分线 所以角1等于角2 角BEC等于180度-(角2+角EBC) 角BDC等于180度-(角1+角BCD)所以角BEC=角BDC 所以三角形EBC相似于三角形DCB 又因为有公共边BC 根据(ASA) 所以三角形EBC全等于三角形DCB 所以BD=EC