已知:如图,在△ABC中,BD是AC边上的中线,延长BD到E,使DE=BD,求证AB∥EC.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 23:49:54
已知:如图,在△ABC中,BD是AC边上的中线,延长BD到E,使DE=BD,求证AB∥EC.

已知:如图,在△ABC中,BD是AC边上的中线,延长BD到E,使DE=BD,求证AB∥EC.
已知:如图,在△ABC中,BD是AC边上的中线,延长BD到E,使DE=BD,求证AB∥EC.

已知:如图,在△ABC中,BD是AC边上的中线,延长BD到E,使DE=BD,求证AB∥EC.
证明:
∵BD是AC边上的中线
∴AD=CD
∵DE=BD,∠ADB=∠CDE
∴△ADB≌△CDE (SAS)
∴∠A=∠ACE
∴AB∥EC


数学辅导团解答了你的提问,理解请及时采纳为最佳答案.

连接AE
∵BD是AC边上的中线
∴AD=CD
∵DE=BD
∴四边形ABCE是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形)
∴AB∥EC
这是我在静心思考后得出的结论,
如果能帮助到您,希望您不吝赐我一采纳~(满意回答)
如果不能请追问,我会尽全力帮您解决的~
答题不易,如果您有所不满愿意,请谅解~...

全部展开

连接AE
∵BD是AC边上的中线
∴AD=CD
∵DE=BD
∴四边形ABCE是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形)
∴AB∥EC
这是我在静心思考后得出的结论,
如果能帮助到您,希望您不吝赐我一采纳~(满意回答)
如果不能请追问,我会尽全力帮您解决的~
答题不易,如果您有所不满愿意,请谅解~

收起

证明:
∵BD是AC上的中线
∴AD=AC
又∵BD=ED(已知)
∠ADB=∠EDC(对顶角)
∴三角形ABD≌三角形EDC
∴∠BAD=∠DCE
∴AB∥EC

AD=DC,BD=DE.角ADB=角CDE,所以三角形ADB全等于三角形CDE,所以角ABD=角DEC(内错角),所以AB//EC

已知:如图,在△ABC中,BD是AC边上的中线,延长BD到E,使DE=BD,求证AB∥EC. 如图,已知在△ABC中,AB=AC,D是BC边上一点,且BD=DA,CA=CD,求∠B的度数. 已知,如图,在三角形ABC中,AB>AC,AD是BC边上的高,求证 AB方-AC方=BC(BD-DC) 如图,已知在三角形ABC中,∠C=∠ABC=2∠A,BD是AC边上的高,求∠DBC的度数. 如图,已知在△ABC中,AD是BC边上的高,AD=BD,DE=DC,延长BE交AC于F,试探寻BF△ABC中AC边的位置关系 已知如图,在△ABC中,AB>AC,AD为BC边上的高,求证:AB²-AC²=BC*(BD-DC) 已知,如图,△ABC中,AB>AC,AD是BC边上的高.求证AB²-AC²=BC(BD-DC) 已知:如图,△ABC中,AB>AC,AD是BC边上的高,求证:求证:AB^2-AC^2=BC(BD-DC) 如图,已知△ABC中,∠C =∠ABC=2∠A,BD是AC边上的高,试求∠DBC的度数. 如题、如图,在△ABC中,已知∠B=45°,∠C=30°,AD是BC边上的高,BD=1,求AC的长及△ABC的面积. 如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,点D在AC边上,且BD=BC=AD,求三角形ABC各角的度数. 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,BD、CE是高 求证:BD=CE已知:如图,在△ABC中,AB=AC,BD、CE是高 求证:BD=CE 如图,在△ABC中,AB>AC,AD是CB边上的高.求证:AB的平方;-AC的平方;=BC(BD-CD) 如图,在△ABC中,∠CAB=90°,AB=AC,BD是AC边上的中线,求cos∠DBC的值 如图,三角形abc中,bd是ac边上的高,已知ab=8,bc=9,bd=6,则三角形abc的外接圆半径为? 已知:如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AD=BD,DE=DC.延长BE交AC于F,求证:BF是△ABC 已知:如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AD=BD,DE=DC.延长BE交AC于F,求证:BF是△ABC擦擦擦速度.、 如图:在△ABC中,已知BD,CE分别是△ABC的AC,AB边上的高,F是DE的中点,G是BC的中点,请说明GF⊥DE的理由.要快哈~