作业帮数学题第17题椭圆求过程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 19:09:21
数学题第17题椭圆求过程
数学题第17题椭圆求过程
数学题第17题椭圆求过程
以后看到这种求中点的题目就想着设而不求.根据直线的方程可以得到x=1-y.带入椭圆方程：
（1-y）^2+y^2-2(1-y)-2y-6=0
这个方程化简得到：
2y^2-2y-7=0
这个二元一次方程的根很复杂.但是根本没必要算.不妨设两个根为y1、y2.
根据根与系数关系知道y1+y2=1(两根之和等于-b/a)
这样就知道两个点的中点的纵坐标为：1/2
要知道这个中点同时也在直线上.带入直线方程求得 中点横坐标也为1/2
所以中点坐标为：（1/2,1/2）
附：如果A,B两点坐标分别为（x1,y1）（x2,y2）
那么他们中点的坐标就是（x1/2+x2/2,y1/2+y2/2）(即：横坐标之和的一半为中点横坐标,纵坐标之和的一半为中点纵坐标.)