一个球与一个三棱柱的三个侧面和两个底面都相切,已知这个球的体积是32/3π,那么这个三棱柱的体积是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:46:10
一个球与一个三棱柱的三个侧面和两个底面都相切,已知这个球的体积是32/3π,那么这个三棱柱的体积是?

一个球与一个三棱柱的三个侧面和两个底面都相切,已知这个球的体积是32/3π,那么这个三棱柱的体积是?
一个球与一个三棱柱的三个侧面和两个底面都相切,已知这个球的体积是32/3π,那么这个三棱柱的体积是?

一个球与一个三棱柱的三个侧面和两个底面都相切,已知这个球的体积是32/3π,那么这个三棱柱的体积是?
设球的半径是R,则球的体积是4/3*πR^3=32/3*3π
所以R=2.
又由于这个球与这个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切,所以这个三棱柱的高是2R
底面边长是2sqrt(3)R,
因此底面积=1/2*2sqrt(3)R*3R=3sqrt(3)R^2
所以此正三棱柱的体积是:V=S*H=3sqrt(3)R^2*2R=6sqr(3)R^3=48sqrt(3).

一个球与正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切,为什么这个球的在底面射影在三角形中心? 一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切,已知这个球的体积为3/32派,则三棱柱的外接球表面积为? 一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切,已知这个球的体积为32/3π,求这个正三棱柱的体积 一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切,已知这个球的体积为32/3派,求这个正三棱柱的体积 一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切,已知这个球的体积为32π/3.那么这个正三棱柱的体积是多 一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切,已知这个球的体积为32∏/3,那么这个三棱柱的体积是 一个球与一个三棱柱的三个侧面和两个底面都相切,已知这个球的体积是32/3π,那么这个三棱柱的体积是? 一个球与一个正棱柱的三个侧面和两个底面都相切,一直这个球的体积为32/3π,那么这个正三棱柱的体积是?48√3为什么? 一个球与一个正三棱柱的两个底面和三个侧面都相切,若棱柱的体积为48√3,求球的表面积及体积 一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切,已知这个球的体积为32/3π,求这个正三棱柱的体积我知道r=2,三棱柱的高=4底面三角形的高和边长怎么求 一个球与一个正三棱柱(底面为等边三角形,侧棱与底面垂直)的三个侧面和两个底面都相切,已知这个球的体积为32/3兀,那么这个正三棱柱的体积是多少? 已知一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面相切,若这个球的体积是36π.那么这个证三棱柱的体积是 一个球与正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切,已知这个球的体积是32π/3,那么该三棱柱的体积是是怎样求的底面正三角形边长为4根号3,高为6的?我怎么算边长都是2根号3,高是4啊 一个球和一个正三棱锥的三个侧面和两个地面都相切,已知这个球的体积为32π/3,那么这个正三棱柱的体积是 棱柱的上下底面和侧面都是什么图形一个直棱柱,由上、下两个底面和若干个侧面围成,它们都是( ) 三棱柱的高为6cm,三个侧面都是矩形,底面三角形.1 三棱柱的高为6cm,三个侧面都是矩形,底面三角形的边长分别为3cm,4cm,5cm,将棱柱削成一个圆柱,求削去部分的体积的最小值.2 有三个球,第一个球 三棱柱的高为6.三个侧面都为矩形,底面三角形的边长分别是3.4.5.将棱柱削成一个圆柱,求削去部分的体积最小值? 平面α截一个三棱柱,如果截面是梯形,那么平面α必定和这个三棱柱的A、一个侧面平行 B、底面平行 C、仅一条棱平行 D、某两条相对的棱都平行详细过程