3角函数数学题已知4x^2+5xy+5y^2=5,S= x^2+ y^2,求S的最小值和最大值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 09:03:02
3角函数数学题已知4x^2+5xy+5y^2=5,S= x^2+ y^2,求S的最小值和最大值.

3角函数数学题已知4x^2+5xy+5y^2=5,S= x^2+ y^2,求S的最小值和最大值.
3角函数数学题
已知4x^2+5xy+5y^2=5,S= x^2+ y^2,求S的最小值和最大值.

3角函数数学题已知4x^2+5xy+5y^2=5,S= x^2+ y^2,求S的最小值和最大值.
设x=s^0.5*sina,则y=s^0.5*cosa
带入4x^2+5xy+5y^2=5
整理得：
s=5/(4(sina)^2+5sinacosa+5(cosa)^2)
进行化简,就能计算出最大值和最小值了

已知4x^2+5xy+5y^2=5，S= x^2+ y^2，求S的最小值和最大值。
不必用三角函数计算。因为
原式可变成:
4x²+(5y)x+(5y²-5)=0
Det=25y²-16(5y²-5)≥0，所以有：16/11≥y²≥0
原式还可变成：
5y²+(5...

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已知4x^2+5xy+5y^2=5，S= x^2+ y^2，求S的最小值和最大值。
不必用三角函数计算。因为
原式可变成:
4x²+(5y)x+(5y²-5)=0
Det=25y²-16(5y²-5)≥0，所以有：16/11≥y²≥0
原式还可变成：
5y²+(5x)y+(4x²-5)=0
Det=25x²-20(4x²-5)≥0，所以有：20/11≥x²≥0
所以：
S最大值=(20/11)+(16/11)=36/11
S最小值=0+0=0

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