作业帮求证 函数f(x)=cosx 的最小正周期为2π
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 18:43:54
求证 函数f(x)=cosx 的最小正周期为2π
求证 函数f(x)=cosx 的最小正周期为2π
求证 函数f(x)=cosx 的最小正周期为2π
f(x+2π)=cos（x+2π）=cosx
所以f(x+2π)=f(x),即2π是该函数的一个周期
接下来证明2π是最小正周期
假设存在0＜T＜2π使f(x)=f(x+T)对任意的x恒成立
令x=0,f(0)=f(T),结合图像显然不成立,所以不存在这样的T
所以最小正周期是2π
f(x+2π)=cos（x+2π）=cosx
所以f(x+2π)=f(x)
所以f(x)最小正周期为2π
f(x+2π)=cos（x+2π）=cosx
所以f(x+2π)=f(x)，即2π是该函数的一个周期
接下来证明2π是最小正周期
假设存在0＜T＜2π使f(x)=f(x+T)对任意的x恒成立
令x=0，f(0)=f(T)，结合图像显然不成立，所以不存在这样的T
所以最小正周期是2π
求证:π/2是函数f(x)=绝对值(cosx+sinx)的最小正周期
求证 函数f(x)=cosx 的最小正周期为2π
求函数f(x)=|cosx|的最小正周期
函数f(x)=cosx+sinx/cosx-sinx的最小正周期为()
函数f(x)=(cosx+sinx)/(cosx-sinx)的最小正周期
函数f(x)=（sinx-cosx）cosx的最小正周期TAT
函数f(x)=(3sinx-4cosx)cosx的最小正周期
f(x)=cosx/cosx+1的最小正周期
f(x)=(sinx-cosx)cosx的最小正周期
已知函数f(x)=(sinx-cosx)sinx,则f(x)的最小正周期
已知f(x)=根号3sinx+cosx 求函数f(x)的最小正周期
已知函数f(x)=2sinx(cosx-sinx),x属于R.1,求函数的最小正周已知函数f(x)=2sinx(cosx-sinx),x属于R.1,求函数的最小正周期.
已知函数f(x)=|sinx+cosx|+|sinx-cosx| ,x定义域为R.求f(x)的最小正周期.
已知函数f(x)=sinxcosx+根号3(cosx)^2,求函数的最小正周期,
已知函数f(x)=2sin(派-x)cosx求的最小正周期
函数f(x)=sin 2x/cosx的最小正周期是
求函数f(x)=sin 2x/cosx的最小正周期
已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1,求函数的最小正周期和最小值最大值