已知函数y=sin^2x+2sinxcosx+3cos^2x,x∈R,那么1.函数的最小正周期是什么?2.函数在什么区间上是增函数?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 20:17:31
已知函数y=sin^2x+2sinxcosx+3cos^2x,x∈R,那么1.函数的最小正周期是什么?2.函数在什么区间上是增函数?

已知函数y=sin^2x+2sinxcosx+3cos^2x,x∈R,那么1.函数的最小正周期是什么?2.函数在什么区间上是增函数?
已知函数y=sin^2x+2sinxcosx+3cos^2x,x∈R,那么
1.函数的最小正周期是什么?
2.函数在什么区间上是增函数?

已知函数y=sin^2x+2sinxcosx+3cos^2x,x∈R,那么1.函数的最小正周期是什么?2.函数在什么区间上是增函数?
1、
y=(sin²x+cos²x)+2sinxcosx+(2cos²x-1)+1
=1+sin2x+cos2x+1
=√2sin(2x+π/4)+2
所以T=2π/2=π
2、
sin的系数为正
所以y的单调性和sin(2x+π/4)相同
sinx的增区间是(2kπ-π/2,2kπ+π/2)
所以2kπ-π/2<2x+π/4<2kπ+π/2
2kπ-3π/4<2x<2kπ+π/4
kπ-3π/8所以增区间(kπ-3π/8,kπ+π/8)

已知函数y=-sin^2x+sinx(-π/2 已知函数y=2sin(2x+φ)(|φ| 已知函数y=2sin(2x+φ)(|φ| 已知函数f(x) =√3cos(2x-y)-sin(2x-y) (0 已知函数y=sin²x+sinx+cosx+2,求函数y的值域 已知函数y=cos²x-sin²x+2sinxcosx,求函数值域 已知函数y=sin²x+sinxcosx+2(x∈R),求函数的值域 已知函数Y=2sin^X+2sinXcosX-5cos^X 已知函数Y=2sin^X+2sinXcosX-5cos^X,帮我化简 已知函数y=sin^2 x + 2sinx +2 ,求函数的值域 已知函数y=2sinxcosx-sin平方x+cos平方x(x 已知函数y=2sinxcosx-sin平方x+cos平方x(x 已知函数fx=sin(2x+π/3)(1)求函数y=fx的 已知函数y=sin（pai/4 -2x）求函数递减区间. 已知函数y=sin²x+ sinx +cosx +2（x∈R）,求函数y的值域 已知函数y=2sin(3x+π/6)当函数y取最大值时 自变量x集合 已知函数y=sin^2x+sinxcosx+2,(x属于R),求值域 已知函数y=sin^2x+√3sin^2xcosx+2cos^2x求函数y的最小正周期和单调增区间 已知函数y=cos平方x+2sin平方x*cosx-sin平方x,x属于R,求该函数的最大最小值