多重排列集合={n个a,m个b},进行全排列,要求从序列开头计数时a的个数不少于b,这样的排列有多少个?例3*a,3*b 排列有ababab,aababb,abaabb,aabbab,aaabbb

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 18:23:36
多重排列集合={n个a,m个b},进行全排列,要求从序列开头计数时a的个数不少于b,这样的排列有多少个?例3*a,3*b 排列有ababab,aababb,abaabb,aabbab,aaabbb

多重排列集合={n个a,m个b},进行全排列,要求从序列开头计数时a的个数不少于b,这样的排列有多少个?例3*a,3*b 排列有ababab,aababb,abaabb,aabbab,aaabbb
多重排列
集合={n个a,m个b},进行全排列,要求从序列开头计数时a的个数不少于b,这样的排列有多少个?例3*a,3*b 排列有
ababab,aababb,abaabb,aabbab,aaabbb

多重排列集合={n个a,m个b},进行全排列,要求从序列开头计数时a的个数不少于b,这样的排列有多少个?例3*a,3*b 排列有ababab,aababb,abaabb,aabbab,aaabbb
首先,第一个必然是a,从第二个开始,要求a的数目至少比b少一个,如果出现b的数目比a多2个或者2个以上,即可断定其不符合.
考虑所有不符合的情况:即某时刻b的数目比a多1个或者1个以上,不过由于总体上a的数目多余b的,所以必然会在后续中出现a的数目"回归",并最终超越b.设最后一次出现不符合情况时为第k个数的位置,显然这时候a的数目刚好比b的少1个,如果不记开头的那个a,a的数目比b的少2个.然后把从第2至第k个数之间的a和b互换位置:a换成b,b换成a,形成一个新的序列,为了方便,把这个序列称为G,把原序列称为F,G由F转换而来.显然,多于每一个F,都有唯一的G与之对应,而对于每一个G,其长度与F相同,但比F多2个a,少2个b,由于整体上a的数目比b的至少多2个,所以最后1次出现a的数目比b的数目多2的地方必然存在,这个地方即上述k点.把G从第二位起(不计头1个a),到k间的a与b互换,便可以恢复F,于是对于所有的序列,F与G一一对应.
原来的a与b抛去第一点的排列等价于从n+m-1个位置选出m个放b,为C(n+m-1,m)种.
不符合的排列等价于同样抛去第一点,然后a添加2个,b减少2个的排列,为C(n+m-1,m-2)种.
结果为C(n+m-1,m)-C(n+m-1,m-2).

太难了,是高中的问题还是。。。

多重排列集合={n个a,m个b},进行全排列,要求从序列开头计数时a的个数不少于b,这样的排列有多少个?例3*a,3*b 排列有ababab,aababb,abaabb,aabbab,aaabbb 多重集合排列问题设多重集合 s={5a,4d,3c},求该多重集合的r个元素的排列(r C语言递归问题 m个A n个B全排列 求详细解释!题目:m个A,n个B,求其全排列,要求空白出只能填一条语句.int f(int m,int n){if(m==0||n==0)return 0;return____________;该题答案:f(m-1,n)+f(m,n-1)求高手解释! 从集合A={a,b,c,d}到集合B={m,n,p}可构成多少个映射 材料:从m个人中选出n人排成一列的所有的排列方法的总是(下列简称排列数)记为Anm(n为上标,m为下标)=m*(m-1)*(m-2)*...*(m-m+1),特别地当m=n时即从m个人中选出m个人进行全排列为Amm( 求排列组合m个相同的a,n个相同的b,求一共多少排列 集合A有n个元素,集合B有m个元素,则A到B的映射是m^n,为什么?不应该是m*n吗. 若集合A有元素M个,集合B有N个,求A到B的映射数 已知集合M={直线},N={圆},则M∩N 的元素个数为( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.0个或1个或2个M∩N 到底指什么 为什么集合A有m个元素,集合B有n个元素,那么从A到B的映射有n^m个? 设集合A=(m,n),集合B=(1,3),从集合A到B的映射共有多少个 如何实现这个算法?(算法设计与分析 书中的题)设R={r1,r2,...,rn}(r后面是下标)是要进行排列的n个元素,Ri=R-{ri}.集合X中元素的全排列记为perm(X).(ri)perm(X)表示在全排列perm(x)的每 集合A有n个元素,集合B有m个元素,则A到B的映射是m^n,为什么?麻烦详细一点了.预习ing. A集合有n个元素 B集合有m个元素 求证A到B的映射是 m的n次方 n个元素中有m个相同的元素,则这n个元素的全排列的种数是 设m、n为自然数,m>n,集合A={1,2,3,…,m},集合B={1,2,3,…,n},满足B∩C≠∅的A的子集C共有____个设m、n为自然数,m>n,集合A={1,2,3,…,m},集合B={1,2,3,…,n},满足B∩C≠空集的A的子集C共有____个.2^m-2^(m-n)为 集合A有m个元素,集合B有n个元素,那从A到B的映射的个数?书上说是m^n个,但我觉得是n^m个啊.哪个对?为什么? 为什么集合A有元素m个,集合B有元素n个,从A到B的映射共有n的m次方个?为什么是m个n相乘而不是相加?