微分方程的一道题 y''(x+y'^2)=y'y''(x+y'^2)=y' 请问这道题如何计算,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 00:56:34
微分方程的一道题 y''(x+y'^2)=y'y''(x+y'^2)=y' 请问这道题如何计算,

微分方程的一道题 y''(x+y'^2)=y'y''(x+y'^2)=y' 请问这道题如何计算,
微分方程的一道题 y''(x+y'^2)=y'
y''(x+y'^2)=y' 请问这道题如何计算,

微分方程的一道题 y''(x+y'^2)=y'y''(x+y'^2)=y' 请问这道题如何计算,
这样解
设y'=dy/dx=t,y''=d2y/dx2=dt/dx,
带入得到
t'(x+t^2)=t
这样可以化成恰当方程
dt=dx/t-x/t^2*dt=d(x/t)
解得y'=t=(自己会算吧~)
再积分一次就可以得到通解