已知abc为正实数且abc不全相等,若a+b+c=1,求证（1/a+1）（1/b+1）（1/c+1）>8最好是利用基本不等式来解

已知abc为正实数且abc不全相等,若a+b+c=1,求证（1/a+1）（1/b+1）（1/c+1）>8最好是利用基本不等式来解 请用综合法证明：若a.b.c为不全相等的三个正实数,则 （a+b）（b+c）（c+a）>8abc 已知a、b、c为不全相等的正数,且abc=1,求证：√a+√b+√c 已知a,b,c为不全相等的实数,求证：a（b²+c²）+b(c²+a²)+c(a²+b²)>6abc 已知abc=1,a,b,c为不全相等的实数,如何证明图中结论?另外,如果图中改成大于等于呢 若A,B,C为不全相等的实数,且A+1/B=B+1/C=C+1/A=P,求P的所有可能取值,并证明ABC+P=0 已知：a>0,b>0,c>0,且不全相等,若abc=1,求证：求证：1/a + 1/b + 1/c > 根号a+根号b+根号c 若abc是三个互不相等的正实数,且a+b+c=1,求证:(1-a)(1-b)(1-c)>8abc 证：(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c2)>16abc,abc为不全相等正数 已知X Y Z为正实数,且不全相等,求证X^2/Y+Y^2/Z+Z^2/X>X+Y+Z 已知abc为不全相等的实数、P=a^2+b^2+c^2+3、Q=2(a+b+c).则P,Q的大小关系是? 已知abc是不全相等的实数,求证a的平方加b的平方加c的平方,大于ab加bc加ca 已知abc属于正实数 且abc=1 求证(a+b)(b+c)(c+a)≥8 已知a,b,c为不全相等的正实数,求证：a+b+c>根号ab+根号bc+根号ca求大神帮助 若a.b.c为正实数且满足a+2b+3c＝6,求abc的最大值? 若a,b,c为正实数且a,+b+c=2.求abc的最大值 设a,b,c为正实数,且abc=1,证明：见图片 已知a,b,c是不全相等的实数,且abc不等于0,a的三次方+b的三次方+c的三次方=3abc,试求（1）a+b+c的值（2）a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)的值